Question

10．如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，下列說法中正確的是（　　）

• A． 電壓表V₁示數(shù)和電流表A示數(shù)的比值變小
• B． 電壓表V₂示數(shù)和電流表A示數(shù)的比值變小
• C． 電壓表V₁示數(shù)變化量和電流表A示數(shù)變化量的比值$\frac{{△{U_1}}}{△I}$不變
• D． 電壓表V₂示數(shù)變化量和電流表A示數(shù)變化量的比值$\frac{{△{U_2}}}{△I}$變大

Answer 1

分析 分析電路的連接及各電表測量的量．
（1）根據(jù)歐姆定律結(jié)合電阻的串聯(lián)規(guī)律分析；
（2）對串聯(lián)電路中的定值電阻而言，在電路中的電流變化時，根據(jù)歐姆定律，寫出定值電阻的表達式，根據(jù)分比定理，可得出定值電阻兩端的電壓變化量與電流的變化量之比等于定值電阻大�。�

解答 解：
（1）由電路圖可知，R₁、R₂與變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測R₁與變阻器的電壓，V₂測R₁、R₂的電壓，電流表測電路中的電流；
閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，變阻器連入電路中的電阻變大；
由歐姆定律可知，電壓表V₁示數(shù)和電流表A示數(shù)的比值=R₁與變阻器連入電路的電阻之和，根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律可知，R₁與變阻器連入電路中的電阻之和變大，則該比值變大，故A錯誤；
電壓表V₂示數(shù)和電流表A示數(shù)的比值，即R₁、R₂的電阻之和，則該比值保持不變，故B錯誤；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，各部分電壓之和等于電源電壓保持不變，故電壓表V₁示數(shù)變化量等于R₂的電壓變化量；則電壓表V₁示數(shù)變化量和電流表A示數(shù)變化量的比值，即為R₂的電壓變化量和電流表A示數(shù)變化量的比值，
由I=$\frac{U}{R}$可得，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，前后兩次電阻R₂的表達式：
R₂=$\frac{{U}_{21}}{{I}_{21}}$=$\frac{{U}_{22}}{{I}_{22}}$，
由分比定理有：R₂=$\frac{{U}_{21}{-U}_{22}}{{I}_{21}-{I}_{22}}$=$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$，
由串聯(lián)電路電流的特點，R₂=$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，
故電壓表V₁示數(shù)變化量和電流表A示數(shù)變化量的比值$\frac{{△{U_1}}}{△I}$不變，C正確；
同理，電壓表V₂示數(shù)變化量和電流表A示數(shù)變化量的比值即為R₁、R₂的電阻之和，故$\frac{{△{U_2}}}{△I}$不變，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的運用，體現(xiàn)了數(shù)學知識在物理中的運用，難度較大．