Question

15．A、B均為實心均勻正方體，它們的質(zhì)量之比為m_A：m_B=2：1，邊長之比為a_A：a_B=2：1，把它們放置在水平地面上如圖甲所示，A對地面的壓強為P₁，B對地面的壓強為P₂，則p₁：p₂為1：2；把B放在A的正上方，疊放在水平地面上，如圖乙所示，B對A的壓強為p₁′，A對地面的壓強為p₂′，則p₁′：p₂′為4：3．

Answer 1

分析 （1）物體A、B放在水平地面上，對地面壓力F=G，由p=$\frac{F}{S}$可計算出兩者對地面壓強比；
（2）把B放在A的正上方，對A的壓力F₁′=G_B，A對地面的壓力F₂′=G_A+G_B，由p=$\frac{F}{S}$可計算出P₁′：P₂′．

解答 解：
（1）物體A、B放在水平地面上，對地面壓力F=G，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，
所以：$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}}{\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}}$=$\frac{\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}}{\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$×$\frac{（{{a}_{B}）}^{2}}{（{{a}_{A}）}^{2}}$=$\frac{2}{1}$×（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{2}$；
（2）把B放在A的正上方，對A的壓力F₁′=G_B，
A對地面的壓力F₂′=G_A+G_B=3G_B，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，
所以：$\frac{{p}_{1}′}{{p}_{2}′}$=$\frac{\frac{{F}_{1}′}{{S}_{B}}}{\frac{{F}_{2}′}{{S}_{A}}}$=$\frac{{F}_{1}′}{{F}_{2}′}$×$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{3{G}_{B}}$×$\frac{（{a}_{A}）^{2}}{{（a}_{B}）^{2}}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{2}{1}$）²=$\frac{4}{3}$．
故答案為：1：2；4：3．

點評 本題考查了壓強公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，關(guān)鍵是不同情況下壓力和受力面積的判斷．