Question

專題四：創(chuàng)造與探究
給你一架天平（含砝碼）、一個空瓶、一燒杯水．要求測出一杯牛奶的密度，寫出實(shí)驗(yàn)步驟和牛奶密度的表達(dá)式．
（1）

用天平測出空瓶子的質(zhì)量m₁

（2）

在空瓶中裝滿水，用天平測出瓶子和水的總質(zhì)量m₂

（3）

在空瓶中裝滿牛奶，再測出盛滿牛奶的瓶和牛奶的總質(zhì)量m₃

牛奶密度表達(dá)式ρ=

(m3-m1)

m2-m1

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）由于沒有量筒，無法直接測量液體的體積，而計(jì)算液體密度要用到液體的體積，因此如何利用現(xiàn)有器材求出液體的體積是解決此題的關(guān)鍵．
（2）由于瓶子的容積是一定的，可以用空瓶中裝滿水和裝滿牛奶時的體積相等，都等于瓶子的容積，利用水的體積來代換牛奶的體積．
（3）為了測出空瓶裝滿水時水的體積，需要利用天平分別測出空瓶的質(zhì)量和瓶子裝滿水時瓶子和水的總質(zhì)量．結(jié)合水的密度求出水的體積，即燒杯的容積．
（4）為了保證牛奶的體積和水的體積相等，所以也要在空瓶中裝滿牛奶，再測出盛滿牛奶的瓶和牛奶的總質(zhì)量．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：①利用天平測出空瓶子的質(zhì)量m₁．
②在空瓶中裝滿水，用天平測出瓶子和水的總質(zhì)量m₂．
③在空瓶中裝滿牛奶，再測出盛滿牛奶的瓶和牛奶的總質(zhì)量m₃．
（2）表達(dá)式：牛奶的質(zhì)量：m=m₃-m₁；
水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁；
結(jié)合水的密度ρ_水，可以求得水的體積，即待測液體的體積：v=

m水

ρ

=

m2-m1

ρ水

；
所以牛奶的密度為：ρ_奶=

m

v

=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

(m3-m1)

m2-m1

?ρ水．
故答案為：①利用天平測出空瓶子的質(zhì)量m₁．
②在空瓶中裝滿水，用天平測出瓶子和水的總質(zhì)量m₂．
③在空瓶中裝滿牛奶，再測出盛滿牛奶的瓶和牛奶的總質(zhì)量m₃．
牛奶的密度為：ρ_奶=

(m3-m1)

m2-m1

?ρ水．

點(diǎn)評：由于沒有測量體積的工具，所以如何測量牛奶的體積是測量牛奶密度的難點(diǎn)所在．
要保證水的體積與牛奶的體積相等，必須要裝滿水和牛奶．