Question

某物體漂浮在水面時有

1

4

的體積露出水面，漂浮在某種液體液面時有的

1

3

體積露出液面，求物體的密度和這種液體的密度？

Answer 1

分析：已知水的密度和物體露出液面體積占總體的比例，物體漂浮時，浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理與浮力公式可以求出物體與液體密度．

解答：解：設(shè)物體體積為V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρgV_排，
物體漂浮在液面上：G_物=F_浮，
∵G_物體=ρ_物gV，
∴ρ_物gV=ρgV_排，ρ_物V=ρV_排，
物體排開水的體積V_排=（1-

1

4

）V=

3

4

V，
∵ρ_物V=ρ_水V_排，
∴物體的密度ρ_物=

ρ水V排

V

=

1×103kg/m3× 3 4 V

V

=750kg/m³，
物體排開某液體的體積V_排′=（1-

1

3

）V=

2

3

V，
∵ρ_物V=ρ_液V_排′，
∴液體密度ρ_液=

ρ物V

V排′

=

750kg/m3×V

2 3 V

=1125kg/m³；
答：物體的密度是750kg/m³，液體的密度是1125kg/m³．

點(diǎn)評：本題考查了浮力公式的靈活應(yīng)用，知道物體漂浮時浮力等于重力，會根據(jù)漂浮時浮力與重力的關(guān)系計算物體的密度．