Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關(guān)S₁、S₂，電壓表示數(shù)為5V；接著只斷開開關(guān)S₂，此時電壓表示數(shù)為3V，則電阻R₁和R₂的阻值之比是（　�。�

• A． 1：2
• B． 5：3
• C． 2：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 由電路圖可知，閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓；接著只斷開開關(guān)S₂，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₁和R₂的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=5V；
接著只斷開開關(guān)S₂，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=5V-3V=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁和R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3V}{2V}$=$\frac{3}{2}$．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．