Question

17．容器中裝有某種液體，彈簧測(cè)力計(jì)下端系著的一個(gè)實(shí)心金屬球浸沒(méi)在液體中，金屬球體積為2.0×10^-4kg/m³，金屬球密度為3.0×10³kg/m³．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4.4N．求：
（1）實(shí)心金屬球的重力是多少？
（2）實(shí)心金屬球受到的浮力是多少？
（3）液體密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知金屬球的體積和密度，利用$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算質(zhì)量，利用G=mg計(jì)算重力；
（2）利用稱(chēng)重法計(jì)算實(shí)心金屬球受到的浮力；
（3）金屬球浸沒(méi)在液體中，排開(kāi)水的體積等于金屬球的體積，又知浮力大小，利用ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$計(jì)算液體密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬球的質(zhì)量：
m=ρV=3.0×10³kg/m³×2.0×10^-4m³=0.6kg，
金屬球的重力：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）金屬球受到的浮力：
F_浮=G-F_示=6N-4.4N=1.6N；
（3）金屬球浸沒(méi)在液體中，排開(kāi)水的體積等于金屬球的體積，即V_排=V=2.0×10^-4kg/m³，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，液體密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{1.6N}{2.0×1{0}^{3}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³㎏/m³．
答：（1）實(shí)心金屬球的重力是6N；
（2）實(shí)心金屬球受到的浮力是1.6N；
（3）液體密度是0.8×10³㎏/m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算、密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，同時(shí)要利用好金屬球浸沒(méi)在液體中，排開(kāi)水的體積等于金屬球的體積這一隱含條件．