Question

如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當(dāng)斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合開關(guān)S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.50A；當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.90A．求：

（1）電阻R₂的阻值．

（2）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時(shí)，加在電阻R₁兩端的電壓．

Answer 1

 （1）當(dāng)斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合開關(guān)S₃時(shí)，R₂斷路，電路中只有電阻R₁，電流表測量的是通過電阻R₁的電流，知道電阻R₁的阻值可利用公式U=IR計(jì)算出電源電壓．當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁和S₃時(shí)，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路中的總電流，則由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得出通過電阻R₂的電流，再利用公式R=計(jì)算出電阻R₂的阻值．

（2）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)，利用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)計(jì)算出電路中的總電阻，可利用公式I=計(jì)算出電路中的電流，知道電阻R₁的阻值，再利用公式U=IR計(jì)算出電阻R₁兩端的電壓．

解答： （1）當(dāng)斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合開關(guān)S₃時(shí)，電路中只有電阻R₁，而I₁=0.50A，R₁=20Ω，

∴電源電壓為：U=I₁R₁=0.50A×20Ω=10V．

斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁和S₃時(shí)，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路中的總電流，而I=0.90A，

∴通過電阻R₂的電流為：I₂=I﹣I₁=0.90A﹣0.50A=0.40A，

電阻R₂的阻值為：R₂===25Ω．

（2）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)，

∵R₁=20Ω，R₂=25Ω，

∴電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=20Ω+25Ω=45Ω，

電路中的電流為：I_串===A，

則電阻R₁兩端的電壓為：U₁=I_串 R₁=A×20Ω≈4.4V．

答：（1）電阻R₂的阻值為25Ω．

（2）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時(shí)，加在電阻R₁兩端的電壓為4.4V．