Question

在景華棚戶區(qū)改造中，金富同學(xué)家獲得了景德鎮(zhèn)人民政府安置的一套保障房．為了將重600N的裝修材料運送到6m高的樓上，他利用滑輪組設(shè)計了如圖甲方案來搬運材料 （其中每個滑輪重30N，繩子足夠長，所能承受的最大拉力為230N，不計繩重及摩擦）．
（1）請你幫助金富同學(xué)繞繩，要求盡量用最省力的方法實現(xiàn)材料的搬運；
（2）金富的爸爸觀察了該裝置后，覺得將該裝置的滑輪位置顛倒一下，如圖10乙方案較為安全且效率較高．請你求出兩方案效率大小的比值，再說明哪種方案效率較高？
（3）金富同學(xué)認(rèn)為爸爸的方案有可取之處，但懷疑繩子會斷，請計算說明繩子是否會斷．
（4）若金富同學(xué)按乙方案在5s內(nèi)將該材料勻速提高了4m，則拉力的功率是多少？

Answer 1

解：
（1）若從動滑輪繞起，滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，力的方向向下；若從定滑輪繞起，則滑輪組可由4段繩子承擔(dān)物重，力的方向向上．所以要想最省力，應(yīng)從定滑輪繞起，滑輪組由4段繩子承擔(dān)物重，力的方向向上，如圖所示．
（2）根據(jù)η====可得：
η₁===，
η₂===，
所以==，可知乙的效率大于甲的效率．
（3）由乙圖知，爸爸的繞法由3段繩子承擔(dān)物重，所以
F===210N＜230N，
所以乙方案繩子不會斷．
（4）因為滑輪由3段繩子承擔(dān)物重，所以s=3h=3×4m=12m
又已知F=210N，所以
W=Fs=210N×12m=2520J
則P===504W．
故答案為：（1）繞繩見圖

（2）兩方案的比值為22：21；乙的效率較高；（3）乙方案繩子不會斷；（4）拉力的功率是504W．
分析：（1）按照滑輪組的省力特點來解決此題，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)越多越省力．可以畫4段繩子，但不能改變方向．
（2）要先求出兩種不同繞法下的滑輪組的機械效率，然后再求出它們的比值．在有用功相同的情況下，多提了動滑輪便是多做了額外功，因此其機械效率就會更低．在評價一種方案在實際應(yīng)用中的優(yōu)劣時，省力只是條件之一，我們還應(yīng)看它的機械效率如何，以及使用起來是否給我們帶來了方便等．
（3）要先分析滑輪組的組裝形式，得出繩子段數(shù)n=3，然后根據(jù)拉力F和G_物+G_動的關(guān)系判斷繩子能否承受．
（4）首先求出乙裝置中的拉力F和繩端移動的距離s，根據(jù)W=Fs計算出拉力做的功，從而根據(jù)公式P=計算出拉力的功率．
點評：本題考查了學(xué)生對有用功、總功、機械效率、滑輪組繞法的了解與掌握，利用好“當(dāng)不計繩重和摩擦?xí)r，拉力和物重的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．