Question

19．把一個體積為178cm³的空心銅球放入水中，它恰好處于懸浮狀態(tài)，已知銅的密度是8.9×10³ kg/m³ ，g取10N/kg，求：
（1）空心銅球的重力；
（2）銅球空心部分的體積．

Answer 1

分析 （1）已知球的體積，也就知道了球懸浮排開水的體積，利用阿基米德原理求球受到的浮力，再利用懸浮條件求球受到的重力；
（2）根據(jù)所求得的球重，利用重力公式求球的質(zhì)量，已知銅的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$可以求出實心部分的體積，從而得出空心部分的體積．

解答 解：（1）空心銅球懸浮在水中：
V_排=V=178cm³=1.78×10^-4m³，
則F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.78×10^-4m³=1.78N；
小球懸浮時，浮力等于其重力，G=F_浮=1.78N．
（2）m_銅=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.78N}{10N/kg}$=0.178kg
由ρ=$\frac{m}{V}$得銅球的實心部分的體積：
V_實=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{0.178kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³=20cm³．
銅球中空心部分的體積：
V_空=V-V_實=178cm³-20cm³=158cm³．
答：（1）空心銅球的重力為1.78N．
（2）銅球空心部分的體積158cm³．

點評 本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、懸浮條件），知識點多，屬于難題．