Question

10．有一種半導體材料的電阻值隨著溫度的變化面明顯改變，用這種材料制作的電阻稱為熱敏電阻．圖1是某熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖象，小王同學用該熱敏電阻和電流表設計了一只測量范圍為0～100℃的水溫表，圖2是這個水溫表的原理圖，圖中的電流表的量程為0～0.6A，定值電阻的阻值為100Ω．當水溫達到100℃時，要求電流表的示數(shù)達到最大值．

（1）電源電壓至少為多少伏？
（2）當水溫從0℃到100℃變化時，電流表的變化范圍是多少？
（3）將電流表刻度盤改畫為指示溫度的刻度盤，如果每10攝氏度畫一條刻度線，這個刻度盤的刻度是否均勻？
（4）電流表刻度盤上0.4A刻度線上，對應標上多少度？

Answer 1

分析 （1）當水溫達到100℃時，要求電流表的示數(shù)達到最大值，由圖象可知熱敏電阻R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）由圖象可知水溫為0℃時熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，然后得出電流表示數(shù)的變化范圍；
（3）由圖象可得電阻隨溫度的變化并非正比關系，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化是不均勻的，即可判斷刻度盤的刻度特點；
（4）根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.4A時電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出熱敏電阻的阻值，然后從圖象中讀出對應的溫度，即可得出答案．

解答 解：（1）當水溫達到100℃時，電路中的電流I=0.6A，
由圖象可知，熱敏電阻R的阻值為100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R+R₀）=0.6A×（100Ω+100Ω）=120V；
（2）由圖象可知水溫為0℃時，熱敏電阻的阻值R′=500Ω，
電路中的最小電流：
I′=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{120V}{500Ω+100Ω}$=0.2A，
當水溫從0℃到100℃變化時，電流表的變化范圍是0.2A～0.6A；
（3）由圖可知，電阻隨溫度的變化越來越慢，即電阻不與溫度成正比，則變化相同溫度時，電阻的變化值不同，由I=$\frac{U}{R}$可知電路中電流的變化值也不同，因此這個刻度盤的刻度是不均勻；
（4）當電流表示數(shù)為0.4A時，電路中的總電阻，
R_總=$\frac{U}{I″}$=$\frac{120V}{0.4A}$=300Ω，
則熱敏電阻的阻值：
R″=R_總-R₀=300Ω-100Ω=200Ω，
由圖象可知，熱敏電阻對應的溫度為55℃．
答：（1）電源電壓至少為120V；
（2）當水溫從0℃到100℃變化時，電流表的變化范圍是0.2A～0.6A；
（3）這個刻度盤的刻度是不均勻的；
（4）電流表刻度盤上0.4A刻度線上，對應標上55℃．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是從圖象中獲取有用的信息．