Question

1．如圖所示，在粗糙的水平地面上有一個盛滿油的圓柱桶，高100厘米，底部直徑為60厘米，所受重力為1500牛．若想使桶的底部B點(diǎn)稍離地面，則可在C點(diǎn)加一個750牛豎直向上的拉力，或在C點(diǎn)加一個450牛的水平向左的推力．

Answer 1

分析 要在點(diǎn)C需加的拉力或推力，則確定杠桿中的支點(diǎn)和動力作用點(diǎn)的位置；利用幾何關(guān)系求出力臂，再利用杠桿平衡條件求出拉力的大小．

解答 解：若想使桶的底部B點(diǎn)稍離地面，必須以A點(diǎn)為支點(diǎn)；
（1）在點(diǎn)C加一個豎直向上拉力時，則AB為動力臂，此時阻力為圓柱桶的重力則阻力臂為$\frac{1}{2}$AB，如下圖所示：

所以，阻力為F₂=G=4000N，動力臂L₁=AB=60cm，阻力臂L₂=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×60cm=30cm，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F₁L₁=F₂L₂，
所以，拉力F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1500N×30cm}{60cm}$=750N．
（2）在點(diǎn)C加一個水平向左的推力時，則AD為動力臂，此時阻力為圓柱桶的重力則阻力臂為$\frac{1}{2}$AB，如下圖所示：

所以，阻力為F₂=G=4000N，動力臂L₁′=AD=100cm，阻力臂L₂=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×60cm=30cm，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F′L₁′L₁=F₂L₂，
所以，推力F′=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}′}$=$\frac{1500N×30cm}{100cm}$=450N．
故答案為：750；450．

點(diǎn)評 本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是動力臂、阻力臂的判斷，知道支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離為力臂．