Question

某種電熱水壺有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，從它的說明書上收集到如下數(shù)據(jù)及如圖所示的簡化電路原理圖．（保溫功率為飲水機處于保溫狀態(tài)時的飲水機的總功率）求解下列問題：

容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）當開關(guān)S與接線柱1相連時，①飲水機處于

保溫

（填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)；②電路中的電流．
（2）電阻R的阻值．
（3）電熱水壺加滿水后，在額定電壓下將水從20℃加熱到80℃，需要加熱多長時間？（假設電流產(chǎn)生的熱量全部被水吸收）[1L=1×10^-3m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電源電壓不變，當電路電阻變大時，電路消耗的電功率就小，就處于保溫狀態(tài)；當電路電阻變小時，電路消耗的電功率就大，就處于加熱狀態(tài)；根據(jù)公式P=UI求出電流；
（2）根據(jù)公式P=

U2

R

分別求出加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)時的電阻值，再求出電阻R的阻值；
（3）求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，即電水壺放出的熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出加熱時間．

解答：解：（1）①當開關(guān)S與接線柱1相連時，電路中兩電阻串聯(lián)，電阻相對較大，電功率較小，處于保溫狀態(tài)；
②表中保溫功率P_保=44W，
∵P=UI，
∴保溫狀態(tài)下的電流為：
I=

P保

U

=

44W

220V

=0.2A；
（2）∵P=

U2

R

，
∴保溫狀態(tài)下的電阻值：R_總=

U2

P保

=

(220V)2

44W

=1100Ω，
當開關(guān)S與接線柱2相連時，電阻R被短路，此時電路電阻最小，電功率最大，處于加熱狀態(tài)，
加熱狀態(tài)下的R₀電阻值：R₀=

U2

P熱

=

(220)2

1000W

=48.4Ω，
所以電阻R的阻值：R=R_總-R₀=1100Ω-48.4Ω=1051.6Ω；
（3）水的質(zhì)量m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
電熱水壺在額定電壓下放出的熱量：Q_放=Q_吸=2.52×10⁵J，
∵Q=W=Pt，
∴加熱的時間：
t=

W

P熱

=

Q放

P熱

=

2.52×105J

1000W

=252s．
答：（1）①保溫；②電路中的電流為0.2A；
（2）電阻R的阻值1051.6Ω；
（3）需要加熱的時間為252s．

點評：本題考查電流、電阻、質(zhì)量、吸收熱量、時間等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是開關(guān)接1和接2時電路的情況，要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．在計算過程中要特別注意單位的換算．