Question

12．如圖所示，桌面上有一個厚度不計的圓柱形水桶重G_v，底面積為S，盛上一些密度為ρ₀的水，水面高為H，通的側壁上有一個小閥門A，距液面距離為h，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 容器底受到水的壓力是ρ₀gHS
• B． 容器對桌面的壓強是$\frac{{G}_{0}}{S}$ρ₀gh
• C． 若小閥門A能承受的水的壓強最大為Pm，把一個體積為V的實心浮球放入水中，剛好能夠把A沖開，則浮球的密度為ρ=$\frac{m}{V}$m=$\frac{G}{g}$G=F_浮=ρ₀gV_排      V_排=S△h△h=h_m•h    h_m=$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$
• D． 小閥門A用膠封死，細繩一端拴住浮球，使它露出水面一些，另一端固定在水桶底部并拉直，再往圓筒內(nèi)加入少量水（浮球為浸沒），細線的拉力F變化是：V_排↑→F_浮↑→ρ₀gV_排→F↑=F_浮-G_重→細線拉力變大

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強公式計算水對容器底的壓強，利用p=$\frac{F}{S}$變形求得容器底受到水的壓力；
（2）容器對桌面的壓力等于容器和水的總重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求得容器對桌面的壓強；
（3）知道閥門A能承受的水的最大壓強，利用液體壓強公式p=ρgh求距離A水深；
把一個浮球放進水中后，剛好把A沖開，可求水深的增大值，知道容器底面積，可求球排開水的體積，利用阿基米德原理求球受到的浮力；不能比較排開水的體積和球的體積大小關系得出球在水中所處的狀態(tài)；
（4）若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，彈簧對A的拉力F=F_浮-G．

解答 解：
A、容器底受到水的壓強p=ρgh=ρ₀gH，由p=$\frac{F}{S}$變形可得，容器底受到水的壓力F=ρ₀gHS，故A正確；
B、容器對桌面的壓力F′=G_V+G_水=G_V+ρ₀HSg，容器對桌面的壓強p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{{G}_{V}+{ρ}_{0}HSg}{S}$=$\frac{{G}_{V}}{S}$+ρ₀gH，故B錯誤；
C、由p″=ρgh=p_m可得：h″=$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$；
把一個浮球放進水中后，剛好把A沖開，說明水面上升到了$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$，則△h=$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$-h．
V_排=S△h，
F_浮=ρ₀V_排g=ρ₀S△h，
因為不知浮球的體積，所以不能確定其狀態(tài)，不知其重力，所以無法計算其質(zhì)量和密度，故C錯誤；
D、若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，此時浮力大于重力，則細線對A的拉力F↓=F_浮-G_A=F_浮-m_Ag，故D錯誤．
故選A．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，要求靈活選用公式計算．