Question

9．如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動變阻器R₁的最大阻值為18Ω，R₂為12Ω，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣（設小燈泡的電阻不受溫度的影響）．
（1）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，變阻器接入電路中阻值為多大？
（2）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數(shù)為2.5A，求通電10min電流通過滑動變阻器做的功是多少？
（3）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器的滑片滑到最右端，求小燈泡的實際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，由P$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻；
當S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈L和滑動變阻器串聯(lián)，由P=UI計算電路中電流，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值．
（2）當閉合S、S₁、S₂時，R₂與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，由并聯(lián)電路特點和歐姆定律計算變阻器的電流，由W=UIt計算10min電流通過滑動變阻器做的功．
（3）先計算當S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片滑到最右端時電路中電流，再由P=I²R計算燈泡的實際功率．

解答 解：
（1）由P$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
當S閉合，S₁、S₂都斷開時，L和滑動變阻器R₁串聯(lián)，燈泡正常工作，
由P=UI可得此時電路中電流：
I=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得此時變阻器接入電路中阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$-R_L=$\frac{12V}{0.5A}$-12Ω=12Ω；
（2）當閉合S、S₁、S₂時，R₂與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，
由并聯(lián)電路電壓特點知，U=U₂=U₁=12V，
由并聯(lián)電路電流特點和歐姆定律可得通過滑動變阻器R₁的電流：
I₁=I_A-I₂=I_A-$\frac{U}{{R}_{2}}$=2.5A-$\frac{12V}{12Ω}$=1.5A，
所以10min電流通過滑動變阻器做的功：
W₁=UI₁t=12V×1.5A×10×60s=1.08×l0⁴J；
（3）由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，當S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片滑到最右端時電路中電流：
I_L=I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1最大}}$=$\frac{12V}{12Ω+18Ω}$=0.4A，
由P=I²R可得，燈泡的實際功率：
P_L=I_L²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W．
答：（1）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，變阻器接入電路中阻值為12Ω；
（2）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數(shù)為2.5A，通電10min電流通過滑動變阻器做的功是1.08×l0⁴J；
（3）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器的滑片滑到最右端，求小燈泡的實際功率為1.92W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律和電功率的計算，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電流表示數(shù)的確定．