Question

16．如圖所示，電源電壓不變，R₁=R₂，當(dāng)滑動變阻器的滑片P從中點(diǎn)移到a端的過程中，安培表、伏特表的示數(shù)變化是（　�。�

• A． 安培表、伏特表示數(shù)都變大
• B． 安培表、伏特表示數(shù)都變小
• C． 安培表、伏特表示數(shù)都不變
• D． 安培表示數(shù)變小再變大，伏特表示數(shù)不變

Answer 1

分析 由圖知，R₁與變阻器的上半部分并聯(lián)，R₂與變阻器的下半部分并聯(lián)，然后串聯(lián)，分別分析滑片在中點(diǎn)、中點(diǎn)到a的某點(diǎn)及a點(diǎn)的電流大小便可得出電流表變化情況．電壓表始終測電源電壓．

解答 解：由圖知，R₁與變阻器的上半部分并聯(lián)，R₂與變阻器的下半部分并聯(lián)，然后串聯(lián)，電壓表V始終測電源電壓不變．
設(shè)電源電壓為10V，R₁=10Ω，R₂=10Ω，變阻器的最大阻值為20Ω，
（1）當(dāng)P在中點(diǎn)時，R_ap=R_bP，又R₁=R₂，則R_aP與R₁并聯(lián)后的總電阻等于R_bP與R₂并聯(lián)后的總電阻，可知U_aP=U_bP=5V，則電流表的示數(shù)：I₁=$\frac{{U}_{bP}}{{R}_{bP}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A；
（2）設(shè)滑片P向上滑動過程中，R_aP′=10Ω-5Ω=5Ω，R_bP′=10Ω+5Ω=15Ω；
則R_aP′與R₁并聯(lián)后的總電阻為R′=$\frac{{R}_{ap′}×{R}_{1}}{{R}_{ap′}+{R}_{1}}$=$\frac{5Ω×10Ω}{5Ω+10Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
則R_bP′與R₂并聯(lián)后的總電阻為R″=$\frac{{R}_{bp′}×{R}_{2}}{{R}_{bp′}+{R}_{2}}$=$\frac{15Ω×10Ω}{15Ω+10Ω}$=6Ω，
此時R_bP′與R₂并聯(lián)部分的電壓為U″=IR″=$\frac{U}{R′+R″}$×R″=$\frac{10V}{\frac{10}{3}Ω+6Ω}$×6Ω=$\frac{45}{7}$V，
所以電流表示數(shù)：I₂=$\frac{U″}{{R}_{bp′}}$=$\frac{\frac{45}{7}V}{15Ω}$=$\frac{3}{7}$A≈0.43A；
（3）當(dāng)P在a點(diǎn)時，R_ab與R₂并聯(lián)，R₁短路，所以U_ab=U₂=U=10V，則電流表的示數(shù)為I₃=$\frac{U}{{R}_{ab}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A，
由以上分析可知，電流表示數(shù)先變小后變大．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用能力，本題采用賦值法計算可以降低計算難度，關(guān)鍵是正確分析電路的連接方式，靈活運(yùn)用電路特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律進(jìn)行相關(guān)的計算．