Question

17．甲、乙兩個(gè)小燈泡上分別標(biāo)有“6V，6W”和“3V，6W”的字樣，現(xiàn)將甲、乙兩燈串聯(lián)起來(lái)，則電路兩端允許加的最大電壓是7.5V．如果并聯(lián)使用，干路上的電流最大是2.5A．

Answer 1

分析 已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，先根據(jù)公式P=UI求出各自正常工作時(shí)的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻．
（1）如果把它們串聯(lián)起來(lái)，則串聯(lián)電路的電流只能取兩個(gè)電流中最小的一個(gè)，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路兩端允許加的最大電壓；
（2）當(dāng)將他們并聯(lián)使用時(shí)，電路電壓同樣只能取額定電壓較小的那個(gè)，然后分別算出通過(guò)L₁和L₂的電流，最后將它們的電流相加算出電路允許通過(guò)的最大電流．

解答 解：由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{6W}{3V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{2A}$=1.5Ω；
（1）當(dāng)將它們串聯(lián)使用時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流I=I_乙=1A，
因串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
所以，路兩端允許加的最大電壓：
U_串=I（R_甲+R_乙）=1A×（6Ω+1.5Ω）=7.5V；
（2）兩燈泡并聯(lián)時(shí)，各支路兩端的電壓相等，
所以，最大電源電壓U_并=U_乙=3V，
通過(guò)兩燈泡的電流：
I_甲′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{甲}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，I_乙′=I_乙=2A，
因并聯(lián)電路中的干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路允許通過(guò)的最大電流I_并=I_甲′+I_乙′=0.5A+2A=2.5A．
故答案為：7.5；2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓、電流、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)于額定電壓和額定電流不同的兩個(gè)電阻來(lái)說(shuō)，串聯(lián)時(shí)比較額定電流取小的，并聯(lián)時(shí)比較額定電壓取小的，這也是本題的重點(diǎn)．