Question

10．春節(jié)臨近，各地公安機(jī)關(guān)加大了查處“酒駕”的力度，因?yàn)榫坪篑{駛會(huì)嚴(yán)重影響駕駛員對車輛的駕駛，對自身和他人的生命安全產(chǎn)生嚴(yán)重的威脅．我國法律規(guī)定：當(dāng)駕駛員每100ml血液中的酒精含量大于或者等于20mg，小于80mg的駕駛行為，就屬于飲酒駕駛；當(dāng)駕駛員每100ml血液中的酒精含量大于或者等于80mg的駕駛行為，就屬于醉酒駕駛．
生活中的白酒主要由酒精和水混合勾兌而成．白酒行業(yè)規(guī)定：白酒的“度數(shù)”是指在溫度為20℃的100毫升白酒中所含酒精的體積，如40°白酒表示100ml白酒由40ml的酒精和60ml的水混合而成．請根據(jù)以上材料解答下列問題：（酒精的密度為0.8×10³kg/m³）
（1）一瓶體積為500ml的40°白酒所含酒精的體積是多少？
（2）請你求出在20℃時(shí)，每100ml的40°白酒的密度
（3）一個(gè)質(zhì)量為60kg的人體，血液總量約為4000ml，該人只要喝了多少毫升的40°白酒就會(huì)達(dá)到飲酒駕駛的標(biāo)準(zhǔn)？（設(shè)人飲酒后酒精全部進(jìn)入血液，且血液總體積不變）

Answer 1

分析 （1）“40°”指的是100mL酒中所含酒精的體積為40mL，據(jù)此求出500mL白酒中酒精的體積；
（2）根據(jù)m=ρV求出酒精和水的質(zhì)量，由密度公式可求；
（3）首先根據(jù)人體的血液總量和飲酒駕駛的標(biāo)準(zhǔn)，求出駕駛員飲酒駕駛時(shí)血液中所含酒精的最小質(zhì)量，然后由公式V=$\frac{m}{ρ}$求出酒精的體積，最后根據(jù)白酒度數(shù)的計(jì)算方法求出結(jié)果．

解答 解：（1）由題意可知，“40°”指的是100mL白酒中所含酒精的體積為40mL，
則“500mL、40°”白酒中所含酒精的體積：
V_酒精=$\frac{500}{100}$×40ml=200ml=200cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每100ml的40°白酒中含酒精的質(zhì)量：
m_酒精′=ρ_酒精V_酒精′=0.8g/cm³×40cm³=32g；
每100ml白酒中含水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水（V_總-V_酒精）=1g/cm³×（100-40）cm³=60g，
每100ml白酒的質(zhì)量為：
m=m_水+m_酒精′=60g+32g=92g；
白酒的體積：
V=100ml=100cm³，
白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{92g}{100c{m}^{3}}$=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（3）由題知，當(dāng)駕駛員每100ml血液中的酒精含量至少等于20mg時(shí)，就屬于飲酒駕駛，
一個(gè)質(zhì)量為60kg的人血液總量約為4000ml，設(shè)他達(dá)到飲酒駕駛時(shí)血液中所含酒精的最小質(zhì)量為m，
則有：m=$\frac{4000ml}{100ml}×20mg$=800mg=0.8g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，0.8g酒精的體積為：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=1cm³=1ml，
設(shè)一個(gè)60kg的人只要喝了V'毫升的40°白酒就會(huì)達(dá)到飲酒駕駛的標(biāo)準(zhǔn)，
則有：V'×$\frac{40}{100}$=1ml，
解得：V'=2.5ml．
答：（1）一瓶體積為500ml的40°白酒所含酒精的體積是200cm³；
（2）在20℃時(shí)，每100ml的40°白酒的密度是0.92×10³kg/m³；
（3）一個(gè)質(zhì)量為60kg的人體，血液總量約為4000ml，該人只要喝了2.5毫升的40°白酒就會(huì)達(dá)到飲酒駕駛的標(biāo)準(zhǔn)．

點(diǎn)評 此題通過生活中的實(shí)際問題考查了密度公式的靈活運(yùn)用，體現(xiàn)了物理來源于生活，服務(wù)于生活的理念．