Question

如圖所示電路圖，把端點A、B接在電壓U不變的電源兩端，只閉合開關(guān)S₁，電壓表的示數(shù)為U₁，電流表A₁的示數(shù)為I₁。把端點C、D接同一電源兩端，只閉合開關(guān)S₂，電壓表的示數(shù)為U₂，電流表A₂的示數(shù)為I₂。把端點A、D接同一電源兩端，只閉合開關(guān)S₁，電壓表的示數(shù)為U₃，電流表A₁的示數(shù)為I₃。把端點B、C接同一電源兩端，只閉合開關(guān)S₂，電壓表的示數(shù)為U₄，電流表A₂的示數(shù)為I₄ 。已知：R₁=R₃=12Ω，U₁=6V,

U₁∶U₃ =4∶3，I₃∶I₄＝3∶5。則

A．定值電阻R₂=3Ω

B．電源兩端電壓U =30V

C．把端點B、C接同一電源兩端，只閉合開關(guān)S₁，總功率P=300Ｗ

D．把端點B、C接同一電源兩端，閉合開關(guān)S₁、S₂，總電阻R=2.5Ω

 

Answer 1

【答案】

ABC

【解析】

試題分析：根據(jù)題意先畫出三種情況下的等效電路圖；由已知比值關(guān)系求出U₃的大小，再根據(jù)歐姆定律結(jié)合圖1和圖2求出兩電路圖中電流的比值關(guān)系，根據(jù)電源的電壓不變和歐姆定律結(jié)合三個電路圖列出方程求出電阻R₂、R₄的大�。贿M一步求出圖2中電流的大小，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；最后根據(jù)P=求出把端點B、C接同一電源兩端且只閉合開關(guān)S₁時的總功率，利用并聯(lián)電路的電阻特點求出把端點B、C接同一電源兩端且閉合開關(guān)S₁、S₂時電路的總電阻。

解：把端點A、B接在電壓U不變的電源兩端，只閉合開關(guān)S₁，等效電路圖如圖1所示；

把端點A、D接同一電源兩端，只閉合開關(guān)S₁，等效電路圖如圖2所示；

把端點B、C接同一電源兩端，只閉合開關(guān)S₂，等效電路圖如圖3所示；

由圖1可得：U₁=I₁R₂=6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

∵U₁=6V，U₁：U₃=4：3，

∴U₃=4.5V，

由圖2可得，I₃R₂=4.5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②兩式可得：=﹣﹣﹣﹣③

∵電源的電壓不變，

∴由圖1和圖2可得：U=I₁（R₁+R₂）=I₃（R₁+R₂+R₄），

由圖2和圖3可得：U=I₃（R₁+R₂+R₄）=I₄R₃，

把③式、R₁=R₃=12Ω和I₃：I₄=3：5分別代入得：

12Ω+R₂=3R₄，R₂+R₄=8Ω，

解得R₂=3Ω，R₄=5Ω，

代入②式可得I₃=1.5A，

∴由圖3可得電源的電壓為：

U=U₃+I₃（R₁+R₄）=4.5V+1.5A×（12Ω+5Ω）=30V；

當(dāng)把端點B、C接同一電源兩端，只閉合開關(guān)S₁時，電路為R₂的簡單電路，

電路的總功率為P===300W；

當(dāng)把端點B、C接同一電源兩端，閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為R₂、R₃并聯(lián)，

此時電路的總電阻為R===2.4Ω．

故選ABC。

考點：本題考查了學(xué)生對串、并聯(lián)電路的判斷，串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用。

點評：關(guān)鍵是電路處于不同狀態(tài)時電路串并聯(lián)的辨別，難點在于將三種狀態(tài)下的電流關(guān)系及電壓關(guān)系聯(lián)系在一起，列出等式進行求解。