Question

19．太陽能熱水器是指以太陽能作為能源進(jìn)行加熱的熱水器，是與燃?xì)鉄崴�器、電熱水器相并列的三大熱水器之一，最大�?yōu)點(diǎn)是節(jié)能、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)．但受季節(jié)和天氣制約，為此人們研制了太陽能、電能兩用熱水器．小明家最近裝了一臺(tái)這樣的兩用熱水器，如圖所示，銘牌如下．求：
（1）該熱水器在一般光照條件下，一滿箱15℃的水經(jīng)白天太陽加熱，溫度可達(dá)45℃，此時(shí)水吸收的熱量是多少？[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）小明家所住樓房最高樓層高3m，他家住在1樓，熱水器安裝在6樓樓頂，那么該區(qū)的水壓至少要多大，才能順利為熱水器上水？（大氣壓p=1.01×10⁵Pa）
（3）如果遇到雨天，則要用電加熱，并且現(xiàn)在實(shí)際功率僅為1kW，那么將滿箱的水由15℃加熱到45℃，要比正常工作時(shí)多用多長時(shí)間？（已知該臺(tái)熱水器所消耗的電能84%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能）

XX牌熱水器
型號(hào)V-55	額定容積100L
額定電壓220V	額定頻率50Hz
額定功率1.5kW	防水等級(jí)△

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=cm△t計(jì)算吸收的熱量；
（2）水箱的高度h=3m×6=18m，加水時(shí)需要克服水的壓強(qiáng)和外界大氣壓強(qiáng)，因此，通過公式P=P_水+P₀=ρ_水gh+P₀計(jì)算出需要的水壓．
（3）根據(jù)效率求出所需的電能，由t=$\frac{W}{P}$分別求得額定和實(shí)際的時(shí)間，從而可求出多用的時(shí)間．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³kg/m³×100kg×（45℃-15℃）=1.26×10⁷J；
（2）水箱距地面高度h=6×3m=18m．
該地區(qū)的最低供水水壓：
p=p_水+p₀=ρgh+p₀=1.0×10³kg/m³×10N/kg×18m+1.01×10⁵Pa=2.81×10⁵Pa．
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，多用的時(shí)間：
△t=$\frac{W}{{P}_{實(shí)}}$-$\frac{W}{{P}_{額}}$=$\frac{Q}{η{P}_{實(shí)}}$-$\frac{Q}{η{P}_{額}}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{84%×1×1{0}^{3}W}$-$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{84%×1.5×1{0}^{3}W}$=5×10³s．
答：（1）水吸收的熱量是1.26×10⁷J；
（2）該區(qū)的水壓至少要2.81×10⁵Pa；
（3）要比正常工作時(shí)多用5×10³s．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)力和熱的綜合計(jì)算題目，考查了熱量公式及壓強(qiáng)、電學(xué)公式的運(yùn)用和計(jì)算能力．也進(jìn)一步對太陽能節(jié)約能源服務(wù)人們生活得理解．