Question

3．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器（a、b為其兩個端點(diǎn)）．當(dāng)閉合開關(guān)S，滑片P在某一端點(diǎn)時，電壓表示數(shù)為8V，R₂消耗的功率為0.8W；當(dāng)滑片P移到另一位置時，電流表示數(shù)為0.3A，R₂消耗的功率比原來增加了1W．則滑動變阻器R₂的最大阻值是80Ω，整個電路消耗的最大功率是8.1W．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S，由于當(dāng)滑片在a端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表示數(shù)為0，所以當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)電壓表示數(shù)不為0，就是滑片在b端，由圖可知此時電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器R₂兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的最大阻值；
（2）滑片P移到另一位置時，根據(jù)R₂消耗的功率和電流求出R₂兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出兩個狀態(tài)下的電源電壓表達(dá)式；并解之得出R₁和電源電壓的值，由于當(dāng)電路中的電流最大時整個電路消耗的最大功率，所以利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出最大功率．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S，由于當(dāng)滑片在a端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表示數(shù)為0，所以當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)電壓表示數(shù)不為0，就是滑片在b端；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{8V）}^{2}}{0.8W}$=80Ω；
（2）滑片P在某一端點(diǎn)時，I₁=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A，
由于串聯(lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，根據(jù)歐姆定律可得：
電源電壓U=I₁R₁+U₂，即：U=0.1A×R₁+8V-------①
當(dāng)滑片P移到另一位置時，R₂消耗的功率P₂′=P₂+1W=0.8W+1W=1.8W，
由P=UI得：R₂兩端的電壓U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V；
由于串聯(lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，根據(jù)歐姆定律可得：
電源電壓U=I₂R₁+U₂′，即：U=0.3A×R₁+6V-------②
解①②得：R₁=10Ω，U=9V；
當(dāng)滑動變阻器的滑片在a端時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大時整個電路消耗的最大功率，
P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{{R}_{1}}^{\;}}$=$\frac{（9V）^{2}}{10Ω}$=8.1W．
故答案為：80；8.1．

點(diǎn)評 本題考查電壓、電流、電阻、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要明白電路中各個用電器的連接情況，要知道串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．