Question

（2008?青島）（1）曉麗發(fā)現(xiàn)媽媽經(jīng)常忘記關(guān)掉廚房的窗戶、水龍頭、煤氣開關(guān)、電磁爐開關(guān)．為了消除安全隱患，她想設(shè)計如下電路：
在廚房門口安裝紅、黃兩只燈泡．當(dāng)煤氣、電磁爐沒有都關(guān)閉時紅燈亮，都關(guān)閉時紅燈滅；當(dāng)窗戶、水龍頭沒有都關(guān)閉時黃燈亮，都關(guān)閉時黃燈亮．現(xiàn)在，給你紅、黃兩只燈泡，一個定值電阻，4個開關(guān)，電源和導(dǎo)線若干，請你幫他在右圖中畫出這個電路圖（元件畫在相應(yīng)虛線框內(nèi)）．
（2）給你一支平底試管（厚度忽略不計），一個裝有足量水的水槽，一把刻度尺．請你設(shè)計一個可以測量少量液體密度的裝置．要求：a．方框內(nèi)畫出實驗裝置圖；b．寫出測量過程，同時推導(dǎo)出液體密度表達式．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)煤氣、電磁爐沒有都關(guān)閉時紅燈亮，即有一個斷開，紅燈亮；都關(guān)閉時，紅燈卻熄滅；由此判斷這兩個開關(guān)沒有起到控制作用，應(yīng)是利用對燈泡短路的特點連接的；即煤氣、電磁爐上的兩個開關(guān)串聯(lián)后，與燈泡并聯(lián)連接；
同理可知：窗戶、水龍頭上的開關(guān)串聯(lián)后應(yīng)與黃燈并聯(lián)；紅燈和黃燈雖互不影響；但它們?nèi)羰遣⒙?lián)的，則煤氣、電磁爐兩個開關(guān)串聯(lián)后同時也與黃燈并聯(lián)，影響黃燈，所以兩燈應(yīng)串聯(lián)連接，同時又不能對電源短路，所以需給紅燈和黃燈再串聯(lián)一個定值電阻．
（2）要根據(jù)設(shè)計的測量思路及原理來確定．利用浮力的知識來判斷液體和排開水的質(zhì)量；但測量排開水的體積和液體的體積如何測量是關(guān)鍵，由于給出的器材中沒有測量體積的工具，所以要通過測量平底試管（厚度忽略不計）浸入水的深度和液體在試管里的高度來間接求得．
根據(jù)選定的實驗器材，結(jié)合實驗原理，圍繞著測量出的裝入液體后液體的質(zhì)量和排開水的質(zhì)量相等，結(jié)合它們的體積和水的密度可求出液體的密度．
液體密度的表達式要根據(jù)計算公式利用測得量與已知的常數(shù)值來表示．

解答：解：（1）經(jīng)分析可知：煤氣、電磁爐兩個開關(guān)串聯(lián)后，與紅燈并聯(lián)連接；窗戶、水龍頭上的開關(guān)串聯(lián)后與黃燈并聯(lián)；
然后紅燈、黃燈和定值電阻串聯(lián)．如圖：

（2）a．方框內(nèi)畫出實驗裝置圖如圖：

b．實驗步驟：
①用刻度尺測量平底試管的長度為L；
②讓空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測量平底試管露出液面的長度L₁；
設(shè)空平底試管的底面積為s，則G_試管=G_排水1=ρ_水s（L-L₁）g----------（1）；
③往空平底試管裝入部分液體，測出液體的深度L₂；
G_液體=ρ_液體sL₂g-------（2）
④讓裝入液體的空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測量平底試管露出液面的長度L₃；
則則G_液體+G_試管=G_排水2=ρ_水s（L-L₃）g---------（3）；
由（1）、（2、）（3）解得：ρ_液體=

L1-L3

L2

ρ水．

點評：本題考查電路圖的設(shè)計，注意串并聯(lián)的工作特點；測密度的實驗應(yīng)注意在沒有測量質(zhì)量和體積的條件下轉(zhuǎn)換角度分析，利用試管漂浮在水面的條件解決．