Question

（2011?常州模擬）上海桑塔納牌小轎車(chē)的功率為66kW，在高速公路上行駛的最大限制速度可達(dá)30m/s．試求：
（1）小轎車(chē)在高速公路上行駛時(shí)的最小牽引力．
（2）若小轎車(chē)內(nèi)燃機(jī)的效率為40%，每小時(shí)平均功率為40kW，則每小時(shí)消耗多少汽油（q_汽=4.6×10⁷J/kg）
（3）為了節(jié)約能源，某科研所研制出一輛太陽(yáng)能汽車(chē)，車(chē)上電池能產(chǎn)生120V的電壓，對(duì)車(chē)上電動(dòng)機(jī)提供10A的電流，電動(dòng)機(jī)的線(xiàn)圈電阻是4Ω，則它的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知轎車(chē)的功率和行駛的速度，根據(jù)公式P=FV可求牽引力的大小；
（2）已知平均功率和所用的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求汽車(chē)做的功，根據(jù)公式Q=qm可求完全燃燒汽油產(chǎn)生的熱量；已知內(nèi)燃機(jī)的效率，從而求出消耗汽油的質(zhì)量；
（3）線(xiàn)圈電阻消耗的功率為P=I²R；電池提供的功率為P=UI，二者之差就是它提供給汽車(chē)的功率，進(jìn)一步求出它的效率．

解答：解：（1）牽引力的大小為F=

P1

V

=

66000W

30m/s

=2200N；
答：牽引力的大小為2200N；
（2）汽車(chē)做功為W=Pt=40kw×1h=40kw?h=1.44×10⁸J；
因?yàn)樾∞I車(chē)內(nèi)燃機(jī)的效率η=

W

Q

=

W

mq

；
所以汽油的質(zhì)量為m=

W

ηq

=

1.44×108J

0.4×4.6×107J/kg

=7.8kg；
答：每小時(shí)消耗汽油7.8kg．
 （3）電池提供的電功率P_總=UI=120V×10A=1200W；
線(xiàn)圈消耗的功率P_損=I²R=（10A）²×4Ω=400W；
效率η′=

P總-P損

P總

=

1200W-400W

1200W

=66.7%． 
答：它的效率是66.7%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查牽引力、效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求電池提供給汽車(chē)的功率，這也是最容易出錯(cuò)的地方．