Question

目前人類正積極開發(fā)和利用太陽能，例如太陽能熱水器等，小明想測出地球表面接受太陽能的總功率．
（1）天氣晴朗時，小明測得太陽能熱水器1h內平均能使質量26kg的水從20℃升高到30℃，則誰吸收了多少熱量？
（2）小明查的熱水器接受太陽能的總有效面積是1.2m²，熱水器能把接受到的太陽能的50%轉化為水的內能，則這臺熱水器每平方米的面積上接收太陽能的平均功率為多少？
（3）已知地球接收太陽能的總有效面積是1.3×10¹⁴m²，則地球表面接收太陽能的總功率為多少？

Answer 1

分析：（1）可直接利用熱量計算公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）熱水器能把接受到的太陽能的50%轉化為水的內能，水吸收的熱量已求出，可知1.2m²的面積上接收的太陽能，又知時間為1h，根據功率公式可求出這臺熱水器每平方米的面積上接收太陽能的平均功率；
（3）已知地球接收太陽能的總有效面積是1.3×10¹⁴m²和接收太陽能的平均功率可求出地球表面接收太陽能的總功率．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×26kg×（30℃-20℃）=1.092×10⁶J；
（2）1.2m²的面積上接收的太陽能：
W=

Q吸

η

=

1.092×106J

50%

=2.184×10⁶J，
熱水器每平方米的面積上接收太陽能的平均功率：
P=

2.184×106J

1.2m2×3600s

=506W/m² 
（3）地球表面接收太陽能的總功率：
P_總=1.3×10¹⁴m²P=1.3×10¹⁴m²×506W/m²=3.89×10¹⁶W．
答：（1）水吸收了1.092×10⁶J的熱量；
（2）這臺熱水器每平方米的面積上接收太陽能的平均功率為506W/m²；
（3）地球表面接收太陽能的總功率為3.89×10¹⁶W．

點評：本題通過測地球表面接受太陽能的總功率，考查了熱量和功率的計算，實驗和計算相結合，同時也展示了一種解決問題的思路和方法．