Question

4．五一”假期，小明一家驅(qū)車外出旅游．當(dāng)汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時(shí)，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為40%．已知汽車整車質(zhì)量為1375kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）這輛汽車勻速行駛時(shí)所受阻力為多少？
（2）這時(shí)汽車牽引力做功的功率是多少？
（3）油箱加滿后，汽油完全燃燒放出的熱量為多少？
（4）該車油箱加滿后，按照以上速度最多可以勻速直線行駛多遠(yuǎn)的路程？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式求出重力，根據(jù)阻力與重力的關(guān)系求出阻力大�。�
（2）根據(jù)公式P=Fv求出功率的大�。�
（3）根據(jù)Q_放=qv求出熱量；
（4）根據(jù)效率公式求出有用功，再根據(jù)W=Fs求出路程．

解答 解：（1）物體的重力為：
G=mg=1375kg×10N/kg=13750N，
汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，
即f=0.08G=0.08×13750N=1100N；
（2）汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，則F=f=1100N，
v=108km/h=30m/s，
汽車牽引力做功的功率為：
P=Fv=1100N×30m/s=33000W；
（3）汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=qv=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J；
（4）汽車的效率為40%，牽引力做的有用功為：
W_有用=ηW_總=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J；
由W=Fs得：汽車行駛的路程為：
s=$\frac{{W}_{有}}{F}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{1100N}$=6×10⁵m．  
答：（1）這輛汽車勻速行駛時(shí)所受阻力為1100N；
（2）這時(shí)汽車牽引力做功的功率是33000W；
（3）該車油箱加滿后，汽油完全燃燒放出的熱量為1.65×10⁹J；
（4）該車油箱加滿后，按照以上速度勻速直線行駛最遠(yuǎn)通過的路程為6×10⁵m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了速度、功和功率公式的計(jì)算以及熱值和效率的有關(guān)計(jì)算，難度不大，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，細(xì)心解答避免出錯(cuò)．