(2008?朝陽(yáng)區(qū)二模)某教師上課時(shí)做了如圖所示的演示實(shí)驗(yàn).愛(ài)動(dòng)腦筋且善于動(dòng)手的小陽(yáng)同學(xué),當(dāng)即悟到對(duì)此實(shí)驗(yàn)裝置稍作改進(jìn)就可以測(cè)出其他液體的密度.
(1)小陽(yáng)對(duì)這套裝置進(jìn)行了簡(jiǎn)易改進(jìn),他在玻璃筒的外壁上沿軸線方向貼一張標(biāo)有
長(zhǎng)度刻度
長(zhǎng)度刻度
的防水紙條.
(2)用薄塑料片堵住玻璃筒的一個(gè)端口并將其浸在水中一定深度h1,然后往玻璃筒中倒入待測(cè)液體,當(dāng)塑料片恰好脫落時(shí),記下待測(cè)液體在玻璃筒中的深度h2.請(qǐng)推導(dǎo)出待測(cè)液體密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式ρ=
h1
h2
ρ
h1
h2
ρ
分析:塑料片脫落時(shí),容器內(nèi)的水對(duì)塑料片向上的壓強(qiáng)等于玻璃管中待測(cè)液體對(duì)它向下的壓強(qiáng).
根據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式將這兩個(gè)壓強(qiáng)表示出來(lái),可以用已知的水的密度將待測(cè)液體的密度表示出來(lái).
為了表示液體壓強(qiáng),就需要知道塑料片浸入液體的深度.為了測(cè)出塑料片浸入水中的深度和玻璃管中待測(cè)液體的長(zhǎng)度,就需要一個(gè)測(cè)量工具.由此入手分析即可解決此題.
解答:解:為了測(cè)量玻璃管中待測(cè)液體的長(zhǎng)度h2和塑料片浸入水中的深度h1,就需要在玻璃筒的外壁上沿軸線方向貼一張標(biāo)有長(zhǎng)度刻度的防水紙條,其零刻度線與玻璃管的低端重合.
當(dāng)塑料片下落時(shí),水對(duì)塑料片向上的壓強(qiáng):P1gh1,待測(cè)液體對(duì)塑料片向下的壓強(qiáng):P2gh2,兩者相等即:ρgh1gh2
化簡(jiǎn)得待測(cè)液體密度的表達(dá)式為:ρ=
h1
h2
ρ

故答案為:長(zhǎng)度刻度;
h1
h2
ρ
點(diǎn)評(píng):明確塑料片下落時(shí),容器內(nèi)的水對(duì)塑料片向上的壓強(qiáng)等于玻璃管中待測(cè)液體對(duì)它向下的壓強(qiáng)是解決此題的入手點(diǎn)和關(guān)鍵.
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