Question

有一只玻璃瓶重為1N，當(dāng)裝滿水時(shí)重為4N．若在瓶中輕輕放入重7N的一些金屬顆粒，待水溢出后，稱得其總重為9N．（g=10N/kg）求：
（1）金屬顆粒的質(zhì)量有多少？
（2）金屬顆粒的體積共有多少？
（3）金屬顆粒的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知金屬顆粒的重力，根據(jù)G=mg求出金屬顆粒的質(zhì)量；
（2）溢出水的重力等于裝滿水時(shí)瓶子的重力與金屬顆粒的總重力之和減去溢出后剩余瓶子的重力，根據(jù)重力公式求溢出水的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出溢水的體積即為金屬顆粒的總體積；
（3）知道金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出金屬粒的密度．

解答：已知：G_金=7N，G₁=4N，G₂=9N，g=10N/kg，ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）金屬顆粒的總質(zhì)量m，（2）金屬顆粒的總體積V，（3）金屬顆粒的密度ρ
解：（1）根據(jù)G=mg可得，金屬顆粒的總質(zhì)量：
m=

G金

g

=

7N

10N/kg

=0.7kg=700g；
（2）裝滿水的瓶子放入金屬粒后溢出水的重力：
G_水=G_金+G₁-G₂=4N+7N-9N=2N，
溢出水的質(zhì)量：
m_水=

G水

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg=200g，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，溢出水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

200g

1.0g/cm3

=200cm³，
∵金屬顆粒完全浸沒，
∴金屬粒體積V=V_水=200cm³；
（3）金屬粒的質(zhì)量：
ρ=

m

V

=

700g

200cm3

=3.5g/cm³．
答：（1）金屬顆粒的質(zhì)量為700g；
（2）金屬顆粒的體積共有200cm³；
（3）金屬顆粒的密度是3.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力公式和密度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出溢出水的重力．