Question

18．如圖所示是某型起吊裝置示意圖．在某次打撈過程中，使用該裝置將質(zhì)量為4.8×10^3_kg的水中物體A在l0s的勻速豎直吊起1m高（物體A未露出水面），電動機工作電壓為380V，工作電流為50A，電動機對鋼繩的拉力F₁為1.9×10⁴N，滑輪組的機械效率為50%，已知水的密度為 l.0×10³kg/m³．求：
（1 ）電動機在10s內(nèi)消耗的電能；
（2）鋼繩拉力F₁在10s內(nèi)做的功；
（3）物體A所受拉力F₂的大��；
（4）物體A的密度．

Answer 1

分析 （1）已知電動機工作電壓為380V，工作電流為50A，根據(jù)W=UIt可求得電動機在10s內(nèi)消耗的電能；
（2）由圖可知，n=4h，根據(jù)W=Fs可求得鋼繩拉力F₁在10s內(nèi)做的功；
（3）已知滑輪組的機械效率為50%根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可求得物體A所受拉力F₂的大��；
（4）根據(jù)G=mg求出物體重力，根據(jù)F_浮=G-F₂求得物體A未露出水面時受到的浮力；再根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出物體A的體積，然后密度公式求出A的密度；

解答 解：（1）電動機在10s內(nèi)消耗的電能W=UIt=380V×50A×10s=1.9×10⁵J，
（2）物體上升h=1m，則F₁的作用點s=4h=4×1m=4m，
鋼繩拉力F₁在10s內(nèi)做的功W=F₁s=1.9×10⁴N×4m=7.6×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，
80%=$\frac{{F}_{2}h}{{F}_{1}s}$=$\frac{{F}_{2}×h}{1.9×1{0}^{4}N×4h}$，
解得F₂=3.8×10⁴N，
（4）物體A的重力G=mg=4.8×10^{3kg×10N/kg=4.8×}10⁴N
由于物體勻速上升，所以F₂+F_浮=G，
即F_浮=G-F₂=_^4.8×10⁴N-3.8×10⁴N=1×10⁴N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1m³，
因為物體浸沒，所以V_排=V=1m³，
物體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1{m}^{3}}$=4.8×10³kg/m³．
答：（1 ）電動機在10s內(nèi)消耗的電能為1.9×10⁵J；
（2）鋼繩拉力F₁在10s內(nèi)做的功為7.6×10⁵J；
（3）物體A所受拉力F₂的大小為3.8×10⁴N；
（4）物體A的密度為4.8×10³kg/m³．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了浮力、密度、重力、電功的計算，主要是考查公式的靈活運用，關(guān)鍵會選擇合適的計算公式．