Question

14．為了緩解城市交通擁堵，某大學兩位研究生設計出某種概念車，該車外表似螞蟻，質量僅有400kg，總體積0.75m³，輪胎與地面的總接觸面積200cm²，標準乘載100kg．請解答下列問題（g=10N/kg，水的密度為1.0×10³kg/m³）：
（1）該車標準乘載時對水平路面的壓強多大？
（2）該車標準乘載時以5m/s的速度在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發(fā)動機的輸出功率多大？
（3）若該車密封良好，改成水陸兩用，計算該車標準承載浸沒時受到的浮力是多大？最終在水中處于什么狀態(tài)？

Answer 1

分析 （1）車對水平路面的壓力等于自身和標準承載的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出車對水平路面的壓強；
（2）車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，發(fā)動機的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出發(fā)動機的輸出功率；
（3）根據阿基米德原理求出車完全浸沒時受到的浮力，然后與自身的重力相比較確定車最終的狀態(tài)．

解答 解：（1）該車標準乘載時對水平路面的壓力：
F=G_總=（m_車+m_人）g=（400kg+100kg）×10N/kg=5×10³N，
對水平路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（2）因車勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，發(fā)動機的牽引力：F′=f=0.4G_總=0.4×5×10³N=2×10³N，
發(fā)動機的輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=2×10³N×5m/s=1×10⁴W；
（3）車浸沒水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_車=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.75m³=7.5×10³N，
因F_浮＞G_總，
所以，車可以浮在水面上．
答：（1）該車標準乘載時對水平路面的壓強是2.5×10⁵Pa；
（2）發(fā)動機的輸出功率為1×10⁴W；
（3）該車標準承載浸沒時受到的浮力是7.5×10³N，最終在水中漂�。�

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、功率公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的應用等，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及公式的靈活應用是關鍵．