Question

9．如圖所示的電路中，滑動(dòng)變阻器有“50歐姆 1安”字樣，電源電壓為18伏，恒定不變，當(dāng)電鍵S閉合后，電流表示數(shù)為0.4安，電壓表示數(shù)為8伏，求：
（1）R₁的阻值；
（2）若電流表量程為0～0.6安，電壓表量程為0～15伏，則滑動(dòng)變阻器的阻值應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)變化？

Answer 1

分析 （1）由圖可知R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，利用歐姆定律求出通過(guò)R₁的最大電流，然后與電流表的量程及變阻器的最大允許值，故電路中的最大電流為2A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出變阻器接入電路的最小值，進(jìn)一步確定R₂連入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（2）若電壓表的示數(shù)最大時(shí)，則通過(guò)R₁的最大電流I′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{20Ω}$=0.75A，
由于0.6A＜0.75A＜1A，所以電路中最大電流：I_最大=0.6A，
R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，
所以R_2最小=R_總最小-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
則R₂的阻值范圍是10Ω～50Ω．
答：（1）R₁的阻值為20Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為10Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活應(yīng)用，難點(diǎn)是電路中最大電流的確定，解題時(shí)要注意電流表和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流．