Question

三個質量和體積都相等的銅、鐵、鋁球，其中一定是空心球的是

銅球、鐵球

；可能空心的是

鋁球

；若空心注滿水質量最大的是

銅球

．

Answer 1

分析：（1）在三球外形大小和質量都相同的情況下，判斷三球是實心的還是空心的，取決于三球的密度大�。�
（2）根據銅、鋁、鐵制成的三個質量、體積都相等和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個條件，由密度公式變形可分別算出三個球的實心體積，從而比較出三球的空心體積大小，然后即可知若在空心部分注滿水后，總質量的大�。�

解答：解：（1）因為銅的密度大于鐵的密度，鐵的密度大于鋁的密度
所以根據密度公式ρ=

m

V

及其變形V=

m

ρ

可知，
在三球外形大小相同，即體積相同的條件下，
銅球的質量應該大于鐵球的質量，鐵球的質量應該大于鋁球的質量，
而本題給出的條件中，三球質量相同，
所以銅球、鐵球一定是空心的，而鋁球可能是空心的，也可能是實心的．
（2）三個球的質量相等，即：m_鐵=m_鋁=m_銅，三個球的密度關系是ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_銅，
由密度公式ρ=

m

V

變形V=

m

ρ

可知，如果三個球是實心的，則體積關系應該是：V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
而題目中告訴三個球的實際體積是：V_實鋁=V_實鐵=V_實銅，
所以三個球的空心部分的關系是：V_鋁空＜V_鐵空＜V_銅空，
所以若在空心部分注滿水后，總質量最大的是銅球．
故答案為：銅球、鐵球；鋁球；銅球．

點評：此題除了考查學生對密度的理解及其靈活運用外，還同時鍛煉學生解題的速度，此題的難點在于判斷球的空心和實心問題；
知道球是空心的以后，從密度公式變形可直接看出三個實心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積，然后即可知在空心部分注滿水后，總質量的大小．