Question

丹丹想知道一個(gè)質(zhì)量為79g的鐵球是空心還是實(shí)心的，因鐵球放不進(jìn)量筒而做了如下探究：把鐵球放入裝滿水的燒杯，收集溢出的水，然后把溢出的水全部倒入量筒中，測出溢出水的體積如圖所示．請(qǐng)你幫丹丹同學(xué)判斷鐵球是空心還是實(shí)心？若是空心，空心部分的體積是多少？（　�。│�_鐵=7.9×10³kg/m³．

A．空心，V_空=10 cm³

B．空心，V_空=20cm³

C．空心，V_空=30 cm³

D．實(shí)心

Answer 1

分析：（1）鐵球溢出水的體積即為鐵球的體積，根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答：解：（1）由溢出水的體積可知：V_球=30cm³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得：
鐵球中鐵的體積V_鐵=

m

ρ鐵

=

79g

7.9g/cm3

=10cm³，
∵V_鐵＜V_球
∴鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鐵=30cm³-10cm³=20cm³．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要通過實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對(duì)密度知識(shí)的應(yīng)用，本題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實(shí)心還是空心，但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．