Question

11．如右圖所示，利用動滑輪來提升重物，已知重物重為G，在繩端所用的豎直向上的拉力為F，在不考慮繩重、動滑輪重和一切摩擦的情況下，請你利用杠稈平衡條件推導出F=$\frac{1}{2}$G．

Answer 1

分析 根據力臂的定義畫出相應的力臂，找出動力臂和阻力臂的關系，利用杠桿平衡條件的即可驗證拉力和鉤碼重力的關系．

解答 證明：動滑輪的支點是上端固定的那段繩子與動滑輪相切的那個點，動力臂L₁等于滑輪的直徑，阻力臂L₂等于滑輪的半徑，所以L₁=2L₂．
如圖所示：

根據杠桿平衡條件有：F•L₁=G•L₂，
所以，F=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•G=$\frac{{L}_{2}}{2{L}_{2}}$•G=$\frac{1}{2}$G．

點評 本題關鍵是掌握杠桿的五要素，然后根據力臂的定義正確畫出力臂；會結合數學知識進行簡單的物理證明．