Question

3．如圖所示，一密封容器中裝有重量為G的水，正立放置在水平面上時（如圖甲），容器中水的高度為h₁，水對容器底部的壓強為p₁，壓力為F₁，容器對水平面的壓強為p_甲，壓力為F_甲，倒立放置在水平面上時（如圖乙），容器中水的高度h₂，水對容器底部的壓強為p₂，壓力為F₂，容器對水平面的壓強為p_乙，壓力為F_乙．
請判斷下列物理量之間的關系：
（1）p₁＞p₂；因為h₁ ＞h₂，根據(jù)公式p=ρgh即可判斷；
（2）F₁ ＜F₂；因為：液體具有流動性，甲圖中，側(cè)壁會承擔水的一部分重力，所以F₁＜G；而乙圖中，側(cè)壁會對水附加一部分壓力，所以F₂＞G；
（3）F_甲=F_乙；因為F_甲 =G_甲，F(xiàn)_乙 =G_乙，G_甲=G_乙；
（4）p_甲＞p_乙；因為S_甲＜S_乙，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$即可判斷．

Answer 1

分析 （1）分析容器倒置后液面的變化關系，根據(jù)p=ρ_水gh，判斷容器底部受到的壓強；
（2）甲情況時，因側(cè)壁會承擔水的一部分重力，所以F₁＜G，
乙情況時，液體對容器底的壓力等于該容器兩側(cè)壁的壓力與容器內(nèi)水的重力之和，故F₂＞G，從而得出兩種情況下水對容器底部的壓力的大小；
（3）整個容器對桌面的壓力等于容器的總重，根據(jù)總重不變分析；
（4）由圖比較甲乙圖中的受力面積的關系，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$分析容器對水平桌面的壓強．

解答 解：（1）容器中水的高度為h₁，倒立放置在水平面上時（如圖乙），容器中水的高度h₂，因容器上大下小，故倒立后的深度大于h₂＞h₁，容器底部受到的壓強p=ρ_水gh，故p₁＞p₂；
（2）若容器是柱形的，則水對容底部的壓力等于其重力大小，甲情況時，水對容器底的壓力是容器底正上方那一塊圓柱形的水的重力，因為液體具有流動性，圖中側(cè)壁會承擔水的一部分重力，所以F₁＜G，
乙情況時，水對容器的側(cè)壁有壓力的作用，方向垂直側(cè)斜向上，根據(jù)力的作用是相互的，側(cè)壁對水也反作用力的作用，方向垂直側(cè)壁斜向下，故液體對容器底的壓力有兩部分組成，即是該容器兩側(cè)壁的壓力與容器內(nèi)水的重力之和，故F₂＞G，故F₁＜F₂；
（3）容器對桌面的壓力屬于固體產(chǎn)生的，大小等于容器內(nèi)水的重力與容器的自重，
F_甲=G_甲，F(xiàn)_乙=G_乙 ；因G_甲=G_乙，故F_甲=F_乙；
（4）整個容器對桌面的壓強屬于固體產(chǎn)生的壓強p=$\frac{F}{S}$，因F_甲=F_乙；甲圖中的受力面積小于乙圖中的受力面積，S_甲＜S_乙，所以，p_甲＞p_乙．
故答案為：（1）＞；＞；ρgh；（2）＜；＜；壓力；＞；（3）=；=；=；=；（4）＞；＜；$\frac{F}{S}$．

點評 本題考查液體壓強、壓力與固體壓強、壓力大小的比較．在比較水對容器底部壓力大小時，本題是通過水的自重作為中間量進行比較的，也可以根據(jù)F=pS=ρ_水ghS進行比較，同學們不訪一試．