Question

9．水暖在暖通行業(yè)被稱為最舒適的采暖方式．隨著人們生活水平的提高，越來越多的家庭采用“水地暖”進(jìn)行取暖．其原理是以溫度不高于60℃的熱水為熱媒，在埋置于地面以下填充層中的管道內(nèi)循環(huán)流動(dòng)，加熱整個(gè)地板，通過地面以熱傳遞方式向室內(nèi)供熱的一種供暖方式（如圖所示）．
（1）某房間一段時(shí)間內(nèi)循環(huán)流動(dòng)的水質(zhì)量為1200kg，進(jìn)水溫度為55℃，出水溫度為40℃．這段時(shí)間里水向外界放出多少熱量？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若該水暖的熱效率為90%，這段時(shí)間要消耗多少m³的天然氣？（假設(shè)天然氣完全燃燒）[天然氣的熱值為7.2×10⁷J/m³）]
（3）“水地暖”以水為媒介，利用了水的什么性質(zhì)，請(qǐng)具體說明為什么要利用這一特性．

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質(zhì)量；已知水的初、末溫度和水的比熱容，由放熱公式可以求出水所釋放的熱量．
（2）已知效率先求出天然氣需要放出的熱量，由Q=Vq的變形公式可以求出天然氣的體積；
（3）根據(jù)熱量公式分析答題．

解答 解：（1）水放出的熱量：Q_放=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1200kg×（55℃-40℃）=7.56×10⁷ J；
（2）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，則Q_有用=Q_水放=7.56×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放}}$得，天然氣需要放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{有用}}{η}$=$\frac{7.56×1{0}^{7}J}{90%}$=8.4×10⁷J，
由Q_放=Vq得，天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{天然氣}}$=$\frac{8.4×1{0}^{7}J}{7.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.17m³；
（3）由熱量公式：Q=cm△t可知，由于水的比熱容較大，在溫度變化量△t一定時(shí)，相等質(zhì)量的水釋放的熱量較多．
答：（1）這段時(shí)間里水向外界放出熱量為7.56×10⁷J；
（2）這段時(shí)間要消耗1.17m³的天然氣；
（3）水地暖利用了水的比熱容大這一特性．水的比熱容較大，在溫度變化量一定時(shí)，相等質(zhì)量的水釋放的熱量較多．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了放熱公式、燃料完全燃燒放熱公式和效率公式的應(yīng)用以及對(duì)水的比熱大這一性質(zhì)的利用，雖知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大，計(jì)算時(shí)注意單位的統(tǒng)一．