Question

16．如圖是某電器設(shè)備內(nèi)的一部分電路，電源電壓恒為12V，R₁為定值電阻，R₂為標(biāo)有
“100Ω 0.5A”字樣的滑動變阻器．R₃為標(biāo)有“3V  0.9W”字樣的定值電阻．求
（1）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時，電流表的示數(shù)為0.3A，求R₁的阻值；
（2）當(dāng)閉合S、S₁、S₂，P在中點時，R₂的電功率；
（3）當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂時，為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律求R₁的阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，結(jié)合P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₂的電功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律確定電流中允許的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律和歐姆定律求變阻器連入電路中的最小電阻，根據(jù)題目條件確定最大電阻．

解答 解：（1）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時，R₃被短路，R₁與變阻器并聯(lián)，電流表測通過R₁的電流，I₁=0.3A，因電源電壓為12V，即R₁的電壓為12V，根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，
R₁=$\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）當(dāng)閉合S、S₁、S₂，P在中點時，R₁與R₂=50Ω并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R₂的電壓為U₂=12V，
因P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R₂的電功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}=\frac{（12V）^{2}}{50Ω}$=2.88W；
（3）R₃為標(biāo)有“3V 0.9W”表示其額定電壓為3V，額定功率為0.9W，額定電流：
I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}=\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}=\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
滑動變阻器標(biāo)有“100Ω 0.5A”字樣，說明變阻器允許通過的最大電流I=0.5A，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，電路允許的最大電流I₃=0.3A，此時電路中的總電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律和歐姆定律，變阻器連入電路中的最小電阻：
R_滑小=$\frac{U}{{I}_{3}}-$R₃=$\frac{12V}{0.3A}$-10Ω=30Ω，當(dāng)變阻器接入電路中大于30Ω時，電路中電流小于0.3A，故為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍30Ω-100Ω．
答：（1）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時，電流表的示數(shù)為0.3A，R₁的阻值為40Ω；
（2）當(dāng)閉合S、S₁、S₂，P在中點時，R₂的電功率為2.88W；
（3）當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂時，為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為30Ω-100Ω．

點評 本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的運用，關(guān)鍵是正確識別電路的連接及確定電路允許的最大電流．