Question

【題目】P，Q是同一直線上相距12米的兩點，甲從P點向Q方向、乙從Q點同時沿直線同向而行，它們運的 s﹣t 圖象如圖所示，分析圖象可知（ ）

A.甲的速度小于乙的速度
B.甲到達(dá)Q點時，乙離P點20米
C.甲、乙相遇時離Q點6米
D.經(jīng)過3秒，甲、乙相距3米

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、甲和乙的運動圖象都是一條過原點的直線，說明甲和乙都是做勻速直線運動的；
甲在1s的時間內(nèi)運動的距離是3m，速度v甲= = =3m/s，
乙在1s的時間內(nèi)運動的距離是2m，速度v乙= = =2m/s，
所以甲的速度大于乙的速度；故A錯誤；
B、甲到達(dá)Q點，甲是從P點出發(fā)的，甲的運動路程為12m，運動的時間t甲= = =4s；
乙和甲是同時出發(fā)的，乙的運動時間和甲的運動時間是相同的，
乙的運動路程s乙=v乙t=2m/s×4s=8m，
乙是從Q點開始出發(fā)的，Q點距P點12m，乙又運動了8m，
所以乙距離P點是12m+8m=20m；故B正確；
C、設(shè)甲、乙從開始到相距的時間為t，則V甲t﹣V乙t=12m，
代入數(shù)據(jù)得到3m/s×t﹣2m/s×t=12m，
解方程得知t=12s；
甲和乙相遇時，它們到Q點的距離是相等的，
乙從Q點出發(fā)，運動的路程s乙=v乙t=2m/s×12s=24m，
所以甲和乙相距Q點的距離為24m；故C錯誤；
D、經(jīng)過3s，甲的運動路程s甲=v甲t=3m/s×3s=9m，
乙的運動路程s乙=v乙t=2m/s×3s=6m，
甲比乙多運動了3m；
原來甲和乙相距12m，現(xiàn)在甲趕上了3m，
甲和乙此時相距12m﹣3m=9m．故D錯誤．
故選B．
（1）甲和乙路程、時間的圖象都是一條過原點的直線，說明了甲和乙都是做勻速直線運動的，分別找出甲和乙運動1s的路程，再根據(jù)v= 求出甲和乙的運動速度進(jìn)行比較；（2）甲從P點出發(fā)，運動到Q點，運動的路程是12m，根據(jù)v= 求出甲的運動時間；相同的時間內(nèi)，根據(jù)S=Vt求出乙運動的路程，乙是從Q點出發(fā)的，原來相距P點的距離12m，加上運動的路程就行；（3）甲和乙是同時出發(fā)的，相遇時甲和乙運動的時間是相等的，距離Q點的距離也是相等的，乙是從Q點出發(fā)的，根據(jù)S=Vt就是乙運動的路程就行，乙的速度在A中已經(jīng)計算出來了，運動的時間可以根據(jù)V甲t﹣V乙t=12m求出；（4）根據(jù)s=vt求出甲和乙三秒運動的路程，再根據(jù)甲和乙原來的距離進(jìn)行計算．