Question

18．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R₀為定值電阻，燈泡L的額定電壓U_L=6V．?dāng)嚅_S₁，閉合S₂、S₃，移動滑動變阻器的滑片，當(dāng)電流表示數(shù)I₁=0.2A時，電壓表的示數(shù)U₁=4.8V．閉合S₁、S₂、S₃，滑片滑至最右端時，燈泡L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)I₂=0.75A．?dāng)嚅_S₃，閉合S₁、S₂，在移動滑片的過程中，當(dāng)電流表示數(shù)分別為I、2I時，滑動變阻器的電功率均為P_同．忽略燈泡電阻隨溫度的變化．求：
（1）定值電阻R₀的阻值；
（2）燈泡L的額定電流I_L；
（3）滑動變阻器的電功率P_同．

Answer 1

分析 （1）斷開S₁，閉合S₂、S₃時，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₀的阻值；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，滑片滑至最右端時，燈泡L與R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過燈泡的電流即為燈泡L的額定電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，斷開S₃，閉合S₁、S₂時，R與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩種情況下滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI表示出滑動變阻器的電功率，利用滑動變阻器的電功率相等得出等式求出電流I，進(jìn)一步求出滑動變阻器的電功率．

解答 解：（1）斷開S₁，閉合S₂、S₃時，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4.8V}{0.2A}$=24Ω；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，滑片滑至最右端時，燈泡L與R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，燈泡L的額定電流：
I_L=I₂-I₀=0.75A-0.25A=0.5A；
（3）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
斷開S₃，閉合S₁、S₂時，R與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當(dāng)電流表的示數(shù)為I時，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-IR_L，
滑動變阻器的電功率：
P_滑=U_滑I=（U-IR_L）I，
同理可知，當(dāng)電流表的示數(shù)為2I時，滑動變阻器的電功率：
P_滑′=U_滑′I′=（U-2IR_L）×2I，
因電流表示數(shù)分別為I、2I時，滑動變阻器的電功率相等，
所以，（U-IR_L）I=（U-2IR_L）×2I，即（6V-I×12Ω）I=（6V-2I×12Ω）×2I，
解得：I=$\frac{1}{6}$A，
則滑動變阻器的電功率：
P_同=U_滑I=（U-IR_L）I=（6V-$\frac{1}{6}$A×12Ω）×$\frac{1}{6}$A≈0.67W．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為24Ω；
（2）燈泡L的額定電流為0.5A；
（3）滑動變阻器的電功率P_同為0.67W．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓等于額定電壓較關(guān)鍵．