Question

如圖所示電路，已知電源電壓為15V電阻R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器的最大值是20Ω，滑動(dòng)變阻器滑片P從a端向b端移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)電壓表示數(shù)為其最大示數(shù)的時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值為R₂，當(dāng)電流表示數(shù)為其最小示數(shù)的2倍時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值為R₂′，則R₂：R₂′為_(kāi)_______．

Answer 1

2：1
分析：根據(jù)串聯(lián)電路的電壓和電流規(guī)律分別找出前后兩個(gè)狀態(tài)的電壓和電流的關(guān)系式，然后求出各自的狀態(tài)下的滑動(dòng)變阻器的阻值，最后求出比值．
解答：由圖所示電路為串聯(lián)電路，則電壓表示數(shù)為最大是滑動(dòng)變阻器滑片P在a端時(shí)，電壓表示數(shù)為電源電壓15V；
∴滑動(dòng)變阻器滑片P從a端向b端移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)電壓表示數(shù)為其最大示數(shù)的1/2時(shí)，
U₁===7.5V；U₂=U-U₁=15V-7.5V=7.5V
∴I₂=I₁===0.75A；
∴R₂===10Ω；
當(dāng)電流表示數(shù)為最小時(shí)，即電路中的電流最小，則電路中的電阻最大，
∴滑動(dòng)變阻器的阻值全部接入電路時(shí)，I_最小===0.5A；
∴當(dāng)電流表示數(shù)為其最小示數(shù)的2倍時(shí)，I′=2I_最小=2×0.5A=1A；
∴U₁′=I′R′=1A×10Ω=10V；
則：U₂′=U-U₁′=15V-10V=5V；
R₂′===5Ω；
∴==2；即R₂：R₂′=2：1；
故答案為2：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查串聯(lián)電路的分析和應(yīng)用，重點(diǎn)是注意的電壓表示數(shù)最大時(shí)和電流表示數(shù)最小值時(shí)的電路連接情況．