Question

6．有一種太陽能、電能兩用熱水器，它接收太陽能的真空鍍膜管的總有效面積約為1.2m²，能將接收的太陽能的40%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能．該電熱水器銘牌如表：

型號(hào)	EWH-8oB
額定功率	1500W
額定電壓	220V
容量	120L
外形尺寸	842×463×415mm3

（1）晴天時(shí)，用太陽能加熱，每年7月份，蘇州地區(qū)向著陽光的地方平均每1m²的面積在th內(nèi)得到的太陽能為4.2×10⁶ J，如果每天接收太陽能的時(shí)間以10h計(jì)算，可以將120kg、初溫為30℃的水加熱到多少攝氏度？[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg．℃）]
（2）如果遇到雨天用電加熱，熱水器在額定電壓下工作時(shí)，將上述同樣質(zhì)量、初溫的水加熱到同樣的溫度需多長(zhǎng)時(shí)間？（假定所消耗的電能有80%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能）

Answer 1

分析 （1）先算出太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能，知道接收太陽能的40%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，可求水吸收的熱量，再根據(jù)吸熱公式求出這臺(tái)熱水器每天能將初溫為30℃，質(zhì)量為125kg的水加熱到多少℃．
（2）已知電釋放的熱量、功率求時(shí)間，利用電功率的公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算．

解答 解：（1）太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能為：
Q=4.2×10⁶J/（m²•h）×1.2m²×10h=5.04×10⁷J，
水吸收的熱量為：
Q_吸=Q×η=5.04×10⁷J×40%=2.016×10⁷J；
水的末溫：
t₂=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₁=$\frac{2.016×{10}^{7}J}{4.2×{10}^{3}J/（kg•℃）×120kg}$+30℃=40℃+30℃=70℃
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.016×{10}^{7}J}{80%}$=2.52×10⁷J，
需要的時(shí)間t=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{2.016×{10}^{7}J}{1500W}$=1.68×10⁴s≈4.7h．
答：（1）可以將125kg、初溫為30℃的水加熱到70℃；
（2）約需要4.7小時(shí)的時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式的掌握和運(yùn)用，利用好太陽能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是本題的關(guān)鍵．