Question

1．參加全國(guó)青少年創(chuàng)新大賽，小強(qiáng)運(yùn)用電學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)電子身高測(cè)量?jī)x，如圖所示，其中定值電阻R₀=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R是固定的、豎直放置的硬電阻棒、總長(zhǎng)為30cm，總電阻為15Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長(zhǎng)成正比，金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計(jì)．
（1）R₀在電路中的作用是保護(hù)電路，當(dāng)被測(cè)身高增加時(shí)，電壓表的示數(shù)變大（選填“變大”“變小”或“不變”）．
（2）身高為168cm小強(qiáng)用該測(cè)量?jī)x測(cè)量時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，此時(shí)電阻棒R接入電路的電阻為多少Ω？
（3）若電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．為了保證電路各元件安全工作，該電子身高測(cè)量?jī)x能測(cè)量的最大身高是多少cm？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接入電路，電阻R₀起保護(hù)電路的作用；被測(cè)身高增加時(shí)，滑動(dòng)變阻器R接入電路電阻變大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.5A時(shí)電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出此時(shí)電阻棒R接入電路的電阻；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后與電流表的量程相比確定測(cè)量的身高最大時(shí)電表的示數(shù)，利用歐姆定律求出電阻棒接入電路中的電阻，然后結(jié)合身高為168cm時(shí)電阻棒接入電路中的電阻求出電阻棒離地面的高度，同理求出該電子身高測(cè)量?jī)x能測(cè)量的最大身高．

解答 解：（1）由電路圖可知，電阻R₀在電路起保護(hù)電路的作用；R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓U_R，被測(cè)身高增加時(shí)，滑動(dòng)變阻器R接入電路電阻變大，電源電壓不變，電路中總電流I會(huì)變小，可知R₀兩端電壓U₀=IR₀變小，電壓表示數(shù)U_R=U-U₀，因此電壓表示數(shù)會(huì)變大；
（2）電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$═9Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以此時(shí)電阻棒R接入電路的電阻：
R=R_總-R₀=9Ω-5Ω=4Ω；
（3）由電壓表量程為0～3V可知，電壓表的示數(shù)最大為3V，此時(shí)則R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，因?yàn)?.3A＜0.6A，
所以此時(shí)身高測(cè)量?jī)x測(cè)量的身高最大，電阻棒接入電路中的電阻最大，最大為：
R′=$\frac{{U}_{R}}{I'}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
電阻棒離地面的高度：
168cm-$\frac{30cm}{15Ω}$×4Ω=160cm，
該測(cè)量?jī)x器能測(cè)量的最大高度：
160cm+$\frac{10Ω}{15Ω}$×30cm=180cm．
答：（1）保護(hù)電路；變大；
（2）身高為168cm小強(qiáng)用該測(cè)量?jī)x測(cè)量時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，此時(shí)電阻棒R接入電路的電阻為4Ω；
（3）該電子身高測(cè)量?jī)x能測(cè)量的最大身高是180cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查通過(guò)計(jì)算電阻的大小得出人的身高，關(guān)鍵是計(jì)算出電阻棒接入電路的長(zhǎng)度，要知道電流表和電壓表分別測(cè)量哪部分的電流和電壓，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)