Question

7．如圖是物體做 勻變速直線運(yùn)動得到的一條紙帶，從0點(diǎn)開始每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編號為1、2、3、4、5、6，測得x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.62cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．
 
（1）相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.1 s；
（2）打點(diǎn)計時器打計數(shù)點(diǎn)3時，物體的速度大小v₃=0.32 m/s；
（3）物體運(yùn)動的加速度大小為0.8m/s²．

Answer 1

分析 （1）相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間有4個點(diǎn)沒有標(biāo)出，故T=5t，其中t=0.02s；
（2）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出打點(diǎn)計時器打計數(shù)點(diǎn)3時的速度；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）從0點(diǎn)開始每5個計時點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，故相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T=0.1s；
（2）打點(diǎn)計時器打計數(shù)點(diǎn)3時的速度：
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{3.62cm+2.78cm}{2×0.1s}$32cm/s=0.32m/s；
（3）由△x=aT²可得：
x₄-x₁=3a₁T²，x₅-x₂=3a₂T²，x₆-x₃=3a₃T²，
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$
=$\frac{（1.22cm+2.00cm+2.78cm）-（3.62cm+4.40cm+4.18cm）}{9×（0.1s）^{2}}$
=80cm/s²=0.8m/s²．
故答案為：0.1；0.32；0.8．

點(diǎn)評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．