Question

4．某品牌太陽能熱水器的光熱轉(zhuǎn)換效率為50%，該太陽能熱水器內(nèi)裝有100kg、溫度為20℃的水，陽光照射一天后，水溫升高到70℃，則熱水器內(nèi)的水吸收了2.1×10⁷J的熱量，熱水器接收4.2×10⁷J太陽能．這些太陽能相當于完全燃燒了0.5m³的天然氣．（已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值約為8.4×10⁷J/m³．）

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求熱水器內(nèi)的水吸收的熱量；
（2）又知道光熱轉(zhuǎn)換效率，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$求；
（3）由題知Q_放=E，再利用Q_放=Vq求天然氣的質(zhì)量．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$得熱水器接收的太陽能：
E=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{50%}$=4.2×10⁷J；
（3）由題知Q_放=E=4.2×10⁷J，
由Q_放=Vq得需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.5m³．
故答案為：2.1×10⁷；4.2×10⁷；0.5．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全放熱公式Q_放=Vq以及效率公式的掌握和運用，計算時注意氣體燃料熱值的單位是J/m³．