Question

一根長2.2m的粗細不均勻的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端時需要用420N的力，求：
（1）木料重多少？
（2）木料重心的位置．

Answer 1

【答案】分析：設杠桿的重心位置距杠桿一端的距離，然后根據(jù)杠桿平衡的條件列出兩個關系式，解之即可．
解答：解：如右圖：木料的長為 L=2.2m，木料的重心離細端的距離為L₁，離粗端的距離為L₂；
由杠桿平衡的條件可得：
F₁L=GL₁，代入數(shù)據(jù)得：680N?2.2m=G?L₁ …①
F₂L=GL₂，代入數(shù)據(jù)得：420N?2.2m=G?（2.2m-L₁）…②
聯(lián)立①②，得：
G=1100N，L₁=1.36m．
答：（1）木料重1100N；（2）木料重心的位置距細端1.36m．
點評：本題考查杠桿平衡條件的應用，并且會根據(jù)杠桿平衡的條件確定杠桿的重心．