Question

7．在如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R₀為一定值電阻，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”，不考慮溫度對燈絲電阻的影響．當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a端時(shí)，定值電阻R₀消耗的電功率為7.2W；當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在b端時(shí)，電壓表的示數(shù)是4V，定值電阻R₀消耗的電功率為0.8W．當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，在滑動(dòng)變阻器的滑片P從a移動(dòng)到b的過程中，滑動(dòng)變阻器的電功率隨它的電阻變化的曲線如圖乙所示．
（1）求小燈泡的電阻；
（2）求電源電壓；
（3）當(dāng)開關(guān)S接2，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大時(shí)，燈泡L實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）開關(guān)S接1時(shí)，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，電路為定值電阻的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的表示出定值電阻R₀消耗的電功率；當(dāng)滑片P在b時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻兩端的電壓，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的表示出定值電阻R₀消耗的電功率，聯(lián)立等式即可求出電源的電壓；
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)乙圖讀出滑動(dòng)變阻器器消耗的電功率最大時(shí)對應(yīng)的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡L的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在a端時(shí)，電路為R₀的簡單電路，
則：7.2W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$------------------①
當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在b時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，0.8W=$\frac{{（U-4V）}^{2}}{{R}_{0}}$----------②
由①②兩式可得，U=6V；
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大時(shí)，由圖可知滑動(dòng)變阻器的電阻R₁為12Ω，
則此時(shí)燈泡與滑動(dòng)變阻器組成的串聯(lián)電路的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A，
小燈泡的實(shí)際功率：
P_L′=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）當(dāng)開關(guān)S接2，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大時(shí)，燈泡L實(shí)際功率是0.75W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．