Question

9．如圖所示．利用動滑輪提升一個重為G的物塊．不計繩重和摩擦，其機械效率為60%，要使此滑輪的機械效率達到90%，則需要提升重力為G的個數(shù)為（　�。�

• A． 3個
• B． 4個
• C． 5個
• D． 6個

Answer 1

分析 不計繩重和摩擦，克服物塊重力所做的功為有用功，克服物塊和動滑輪重力所做的功為總功，提升一個重為G的物塊時，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出動滑輪的重力，再根據(jù)η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出滑輪的機械效率達到90%時物塊的個數(shù)．

解答 解：提升一個重為G的物塊時，因不計繩重和摩擦，
所以，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%可得，
動滑輪的重力：G_動=$\frac{1-η}{η}$×G=$\frac{1-60%}{60%}$×G=$\frac{2}{3}$G，
設提升n個物塊時，滑輪組的機械效率為90%，
則η′=$\frac{nG}{nG+{G}_{動}}$，即90%=$\frac{nG}{nG+\frac{2}{3}G}$，
解得：n=6．
故選D．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式的靈活應用，明確有用功和總功以及利用好η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%是解題的關鍵．