Question

15．小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進(jìn)行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．請你求解下列問題：（1）水箱中水的質(zhì)量；水吸收的熱量？
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）？
（3）燃?xì)庠顭�水的效率�?

Answer 1

分析 （1）由m=ρV可以求出水的質(zhì)量；利用Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出總的能量，然后根據(jù)Q=mq求出煤氣的質(zhì)量；
（3）根據(jù)（2）問分析．

解答 解：（1）水的體積V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
則水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）煤氣放出的總的熱量為：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J；
煤氣的質(zhì)量為：m_氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.25kg；
（3）由（2）可知，燒水的效率為40%．
答：（1）水箱中水的質(zhì)量是200 kg；水吸收的熱量是2.1×10⁷J；（2）至少需要燃燒1.25kg煤氣；（3）燒水的效率為40%．

點評 此題是一綜合型的題目，涉及的力學(xué)、熱學(xué)，包括密度公式的應(yīng)用、熱量的計算等，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，解題時注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．