Question

19．在一個(gè)0.5kg的空瓶中，如果裝滿水，瓶子與水的總質(zhì)量為5.5kg，如果裝滿甲液體，則質(zhì)量為4.5kg．
（1）請(qǐng)計(jì)算出瓶子的容積；
（2）請(qǐng)計(jì)算出甲液體的密度；
（3）如果在瓶子中裝滿了濃硫酸（1.84g/cm³），請(qǐng)計(jì)算出瓶子與硫酸的總質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知瓶子質(zhì)量、盛滿水的總質(zhì)量，可求瓶中水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的體積，即瓶子的容積．
（2）已知瓶子質(zhì)量、盛滿液體的總質(zhì)量，可求瓶中液體的質(zhì)量，液體的體積等于瓶子的容積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求該液體的密度．
（3）瓶子裝滿濃硫酸，濃硫酸的體積等于瓶子的容積，知道其密度，利用m=ρV求液體的質(zhì)量，加上瓶子的質(zhì)量可得瓶子與硫酸的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）瓶中水的質(zhì)量為：m_水=5.5kg-0.5kg=5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶中水的體積為：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
瓶子的容積：
V=V_水=5×10^-3m³；
（2）裝滿另一種液體時(shí)，液體的質(zhì)量：
m_液=4.5kg-0.5kg=4kg，
液體的體積：
V_液=V=5×10^-3m³，
另一種液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{4kg}{5×1{0}^{3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）瓶子裝滿濃硫酸，濃硫酸的體積：
V_酸=V=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得濃硫酸的質(zhì)量：
m_酸=ρ_酸V_酸=1.84×10³kg/m³×5×10^-3m³=9.2kg，
總質(zhì)量：
m_總=9.2kg+0.5kg=9.7kg．
答：（1）瓶子的容積為5×10^-3m³；
（2）甲液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（3）如果在瓶子中裝滿了濃硫酸，瓶子與硫酸的總質(zhì)量為9.7kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題隱含的條件是瓶子的容積、水的體積和液體的體積相等．