Question

2．潮州柑橘是潮汕地區(qū)著名水果品種之一，今年小明家種植的潮州柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．他用天平測出一個柑橘的質(zhì)量是114g（如1圖），測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g（如2圖）；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中（如3圖），當溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質(zhì)量是240g（如4圖）．

請根據(jù)上述實驗過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個柑橘的體積是多大？
（3）這個柑橘的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，柑橘排水質(zhì)量等于裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量減去當溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的總質(zhì)量；
（2）根據(jù)密度公式求出排開水的體積，即為柑橘的體積，再根據(jù)密度公式求出柑橘的密度．

解答 解：
設柑橘的質(zhì)量是為m_柑，裝滿水的杯子的總質(zhì)量是m_總，剩余水和杯子的總質(zhì)量是m_剩
（1）排出水的質(zhì)量：m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，排開水的體積：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
柑橘的體積：V_柑=V_排=120cm³；
（3）柑橘的密度是，ρ_柑=$\frac{{m}_{柑}}{{V}_{柑}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³．
答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；
（2）這個柑橘的體積是120cm³；
（3）這個柑橘的密度是0.95g/cm³．

點評 本題考查了密度公式的應用和實驗誤差的分析，關鍵是知道當物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．