Question

5．汽車在平直公路上以速度v₀勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P₀，牽引力為F₀．t₁時刻開始，司機(jī)減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t₂時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v．已知運動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間t變化的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． v=2v₀
• B． F₀=2f
• C． t₁至t₂時間內(nèi)，汽車做加速運動
• D． t₂時刻之后，汽車將保持功率$\frac{{P}_{0}}{2}$行駛

Answer 1

分析 汽車勻速行駛時牽引力等于阻力，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式可得：P=Fv，當(dāng)功率不變，牽引力增加，物體減速運動；從圖象上可以看出牽引力由$\frac{{F}_{0}}{2}$變?yōu)镕₀，再根據(jù)P=Fv，并結(jié)合選項即可判斷出正確選項．

解答 解：
由題知，在t₁時刻以前，汽車以速度v₀勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P₀，牽引力為F₀，且有P₀=F₀v₀ ①；
在t₁時刻，司機(jī)減小了油門，汽車的功率突然減小為P，在該瞬間汽車的速度不變（仍為v₀），牽引力由F₀突然減小為$\frac{{F}_{0}}{2}$，所以有P=$\frac{{F}_{0}}{2}$•v₀ ②，由①②可知P=$\frac{{P}_{0}}{2}$（即汽車的功率突然減小為原來的一半）．
AD．由題可知，t₁時刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持$\frac{{P}_{0}}{2}$不變，故D正確；
到t₂時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v；由圖可知，汽車再次做勻速運動時的牽引力與最初做勻速運動的牽引力大小相等，均為F₀；
根據(jù)P=Fv可得第二次做勻速直線運動時的速度：v=$\frac{P}{{F}_{0}}$=$\frac{\frac{1}{2}{P}_{0}}{{F}_{0}}$=$\frac{\frac{1}{2}{F}_{0}{v}_{0}}{{F}_{0}}$=$\frac{1}{2}$v₀ ；故A錯誤；
B．汽車做勻速直線運動時，牽引力與阻力平衡，所以F₀=f，故B錯誤；
C．由圖可知，t₁至t₂時間內(nèi)，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P=Fv可得，汽車行駛的速度減小，所以汽車做減速運動，故C錯誤；
故選D．

點評 本題考查了功率公式P=Fv靈活應(yīng)用，了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，會根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律是關(guān)鍵．