Question

如圖所示，電源電壓U=12V不變，小燈泡L的額定電壓為6V．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)滑片P移至最左端時(shí)，小燈泡L的實(shí)際功率為4W．則小燈泡的額定功率和滑動(dòng)變阻器的最大阻值分別為（　�。�

A．9W    4Ω

B．4W     4Ω

C．9W    8Ω

D．4W     8Ω

Answer 1

分析：先畫(huà)出滑動(dòng)變阻器R的滑片P移至中點(diǎn)和最左端時(shí)的等效電路圖，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律即可得出滑動(dòng)變阻器的電阻與燈泡電阻之間的關(guān)系；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出兩圖的電流關(guān)系，根據(jù)歐姆定律分別表示出兩圖中燈泡兩端的電壓即可求出圖2中燈泡兩端的電壓，利用P=

U2

R

求出燈泡的電阻，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值和燈泡的額定功率．

解答：解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，等效電路圖如圖1所示；當(dāng)滑片P移至最左端時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

圖1中，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=6V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴U_R=U-U_L=12V-6V=6V
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

UL

UR

=

I1RL

I1× 1 2 R

=

6V

6V

=

1

1

，
解得：R=2R_L，
圖1和圖2中，
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

RL+R

RL+ 1 2 R

=

RL+2RL

RL+ 1 2 ×2RL

=

3

2

，
∵

UL

U′L

=

I1RL

I2RL

=

I1

I2

=

3

2

，
∴U_L′=

2

3

U_L=

2

3

×6V=4V，
圖2中，
∵P=

U2

R

，
∴R_L=

(U′L)2

P′L

=

(4V)2

4W

=4Ω，
則R=2R_L=2×4Ω=8Ω，
燈泡的額定功率：
P_L=

U2L

RL

=

(6V)2

4Ω

=9W．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變得出兩種情況下的電流關(guān)系，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．